Matematik
Vektorer i planen
* = prik
la-bl^2 = lal^2-2a*b+lbl^2 (1)
a*b = 1/2(lal^2 + lbl^2 - la-bl^2) (2)
Hvordan kommer man fra (1) til (2)
Svar #2
16. juni 2006 af Alima (Slettet)
En anden ting.. Hvis vi stadig snakker om vektorer i planen..
En linies ligning er givet ved:
a(x-x0)+b(y-y0) = 0
og en parameterfremstilling for en linie
(x,y) = (x0,y0) + t(r1,r2)
Hvordan omskriver man parameterfremstilling til liniens ligning?
Svar #3
16. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Du har, at
(x, y)
= (x_0, y_0) + t(r_1, r_2)
= (x_0+t•r_1, y_0+t•r_2)
= (r_1•t+x_0, r_2•t+y_0)
Det vil altså sige, at
y = r_2•t + y_0
hvilket netop er den velkendte form.
Svar #5
16. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Man skal aldrig skrive matematik i halvstiv tilstand! Jeg fatter ikke så meget lige nu, men jeg går ud fra at du mener at jeg mangler at indsætte
t = (x-x_0)/r_1
så man ender med
y = r_2/r_1•x + y_0-r_2/r_1•x_0
hvor man så sætter
a = r_2/r_1
b = y_0-r_2/r_1•x_0 = y_0-a•x_0
for at få den velkendte form
y = ax+b
Svar #6
16. juni 2006 af fixer (Slettet)
Det har jeg heller ikke gode erfaringer med :)
Jep, det var det jeg mente.
Svar #7
16. juni 2006 af Dominik Hasek (Slettet)
Fint!
Jeg regner med at begynde at læse de noter om tensorproduktet, som du sendte mig for nogen tid siden, engang i starten af næste uge. Håber det er okay, at jeg skriver hvis der opstår problemer.
Svar #9
17. juni 2006 af Alima (Slettet)
Jeg har endnu et spørgsmål..
Der gælder, at når to vektorer a og b er egentlige, ikke-parallelle, så kan enhver vektor c på netop een måde opløses efter a og b, dvs at der er et talsæt (x,y) der opfylder at
c = xa+yb. *
Jeg er ikke helt sikker på, om jeg forstår "opløses" korrekt? Er det linearkombinationen?
Hvis x og y opfylder *, så kan følgende udledes
xa+yb= c
b(hat)(xa+yb)=b(hat)c (1)
x(b(hat)*a)) = b(hat)*c (2)
Hvordan kommer man fra 1 til 2 ?
Svar #10
17. juni 2006 af Waterhouse (Slettet)
Man kommer fra 1 til 2, ved at udnytte at vektor b prikket med vektor b-hat er 0, og at yb-leddet dermed forsvinder.
Svar #11
17. juni 2006 af Alima (Slettet)
Hvis vi nu har to parallelle vektorer, hvordan kan man så afgøre om de er sammenfaldende og dermed har uendelig mange skæringspunkter?
Skriv et svar til: Vektorer i planen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.