Matematik

Søger hjælp til et spørgsmål i min 3.årsopgave

01. februar 2004 af Nize (Slettet)

Til Dig, som vil hjælpe en pige det slider...

Mine opgaver lyder, som følgende:

1. Vis at
- 1 / Ф² = 1-(Ф-1)
1 / 1,618033989² = 1-(1,618033989-1)
0,3819660111 = 0,3819660111
- (1 / Ф²) + Ф² = 3
(1 / 1,618033989²) + 1,618033989² = 3

2. Omskriv endelig 1/Ф^6 til et udtryk af formen: c*Ф+d, c,d hele tal
(Udnyt opgave 1, samt: Ф² = Ф+1)

Kan det være rigtig, at opgave 1 er så simpel, som det umiddelbart ser ud til? Vil du hjælpe mig igang med opgave 2? Er lidt kørt fast og ved ikke rigtig hvad jeg skal?
Påforhånd tak...

(Er det måske nogle herinde, som vil være interesseret i, at læse min opgave igennem? Jeg skal aflevere fredag d. 6 februar... Jeg kan måske maile den...?)

Svar #1
01. februar 2004 af Nize (Slettet)

Tegnet (Ф) er = det gyldne snit... Det tegn ville den åbenbart ikke skrive ;-)

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2004 af starF (Slettet)

og hvad er "det gyldne snit"

Svar #3
01. februar 2004 af Nize (Slettet)

Det gyldne snit er:
For liniestykket |AB| som er delt af punktet C gælder :
a + b a
----- ---
ab = b
C deler AB i det gyldne snit, hvis forholdet mellem hele liniestykket (a+b) og det største liniestykke (a), er lig med forholdet mellem det største linie stykke (a) og det mindste linie stykke (b).

a + b a 1+√5
----- --- -----
a = b = 2 =

1,618033989, kaldet phi; Ф

Svar #4
01. februar 2004 af Nize (Slettet)

2. spørgsmål har jeg fået til:

1 / DGS^6

DGS^6 = DGS*DGS^5 = DGS*(5*DGS+3) = 5*DGS^2 + 3DGS = 5(DGS+1) + 3*DGS = 8*DGS+5

1 / (8*DGS+5)

1 / (8*1,618033989+5)
1 / 17,944271912 = 0,055728089994627361841550765729391

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2004 af Brian (Slettet)

1. Umiddelbart tror jeg ikke det vil blive anset for nok bare at regne efter på lommeregneren. Hvis vi kalder DGC for phi, er der så ikke noget med at

phi = ( 1+kvrod(5) )/2 ?

Så handler det vel om at eftervise rigtigheden af udsagnene ved at tjekke efter på denne eksakte angivelse - det bliver noget med lidt reduktioner, omflytninger og sådan.

2. Igen, det handler om at arbejde videre på et eksakt udtryk for phi, og derigennem vise, at når 1/(phi^6) reduceres i bund, så ender det med et helt tal gange phi plus et andet helt tal.

Svar #6
02. februar 2004 af Nize (Slettet)

Hej Brian.
Håber at du måske vil hjælpe mig lidt mere? Er det så noget alla det her jeg skal skrive i stedet for?

Da det tidligere er bevidst at:
a² - ab - b² = 0
↨(a² / b²) – (ab / b²) – (b² / b²)
↔(a / b)² - (a / b) – 1 = 0
↨ a / b = (1 (+/-) √5) / 2 =1,618033989

Må opgave 1 derfor være som følgende:

- 1 / DGS² = 1-(DGS-1)
1 / 1,618033989² = 1-(1,618033989-1)
0,3819660111 = 0,3819660111
- 1 / DGS²) + DGS² = 3
(1 / 1,618033989²) + 1,618033989² = 3

Svar #7
02. februar 2004 af Nize (Slettet)

↨ og ↔ er = pile.
√ er = kvrod.

Skriv et svar til: Søger hjælp til et spørgsmål i min 3.årsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.