Matematik
Ligning af højere grad
Er der nogen, der kan hjælpe med at løse denne ligning:
x^6-9x^3+8 = 0
På forhånd tak.
Svar #1
29. juli 2006 af Sansnom (Slettet)
Substituer y=x^3 og løs derfra.
Løsningen er x=1 v x=2.
Hvis den type opgave er i din bog, er der sten sikkert også et eksempel.
Hvilken bog bruger du?
Svar #2
29. juli 2006 af andersthingholm (Slettet)
Jeg bruger Matematik B2 fra Systime.
x^6-9x^3+8 = 0
y=x^3
=> y^3-9y+8
Skal jeg så bare finde en rod og dividere for at komme videre?
Svar #5
29. juli 2006 af Duffy
Du har her at gøre med en sjette-gradsligning. Og i følge "Algebraens fundamental-sætning" har en sådan ligning 6 løsninger.
Her er de:
{1, 2, -1+i·sqrt(3), -1-i·sqrt(3), -1/2+1/2·i·sqrt(3), -1/2-1/2·i·sqrt(3)}
Duffy
Svar #6
30. juli 2006 af Sansnom (Slettet)
Nu er komplekse tal ikke 2g gymnasiepensum, så det er underforstået, at løsningerne skal findes i de reele tal.
Dette gælder helt generelt for ligninger i gymnasiet, ¨med mindre andet er angivet.
Din løsning kan derfor strengt taget i den givne kontekst ikke siges at være korrekt.
Svar #7
30. juli 2006 af Duffy
Så må du jo se om du kan skelne de komplekse tal fra de reelle og dermed udkrystallisere den løsning
du ønsker.
Svar #8
30. juli 2006 af fixer (Slettet)
Hvem siger at 'den givne kontekst' er gymnasiet? Ifølge spørgerens profil er det ikke tilfældet. Bogen kan måske pege i den retning, kender den ikke.
Fremfor at lege politimand med primadonnanykker burde du praktisere hvad du prædiker i
https://www.studieportalen.dk/forum/viewtopic.php?t=243331
og udbede dig grundmængden.
Svar #9
30. juli 2006 af Sansnom (Slettet)
Jeg har ingen problemer i den retning, men #0 kunne måske have det.
#7,
Politimand med primadonnanykker? Tak skal du eller have.
Mener du virkeligt, at det er god hjælp til en person, der læser en 2g bog (som den nævnte bog er) og som har temmeligt svært ved stoffet at angive en kompleks løsning?
Desuden, hvis du insisterer på, at det ikke er klart, at den underforståede grundmængde er de reelte tal, så vil enhver løsning inkl. den i #1 og den i #5 jo være uden mening uden angivelse af grundmængde.
Jeg vil bede dig tage dit eget råd, da du lader til at have mere brug for det end jeg.
Svar #11
30. juli 2006 af fixer (Slettet)
"Mener du virkeligt, at det er god hjælp til en person, der læser en 2g bog (som den nævnte bog er) og som har temmeligt svært ved stoffet at angive en kompleks løsning?"
Jeg forholder mig ikke til, om det er en god hjælp at angive den fuldstændige løsning med C som grundmængde. Jeg forholder mig til din kritik af den. Det er muligt du har adgang til omtalte bog, og derudfra kan se, at der er tale om gymnasiepensum. Men det er der andre, der ikke har.
Eftersom spørgeren ikke angiver grundmængden, så må man efterspørge den, og jeg refererer til en tråd, hvori du selv gør opmærksom på at denne skal angives.
Min kritik går på, at du - som tilsyneladende har adgang til omtalte bog - antager, at grundmængden er R, men kritiserer andre, der ikke har bogen, for at antage at grundmængden er C.
Ja, jeg insisterer på, at det ikke er klart, at grundmængden er R.
Bemærkningen
"...så vil enhver løsning inkl. den i #1 og den i #5 jo være uden mening uden angivelse af grundmængde. "
forstår jeg ikke. Selvfølgelig er angivelserne i #1 og #5 meningsløse uden angivelse af grundmængde. Det er klart at du antager den er R, hvorimod #5 antager den er C. Men det gør ikke nogen af dem korrekt, eftersom vi aldrig har fået opgivet grundmængden.
Og set i det lys mener jeg din kritik er uberettiget.
Svar #12
30. juli 2006 af Sansnom (Slettet)
Jeg har nu ikke bogen, men jeg kender den af navn. Google vil sikkert også afsløre, at det er en gymnasie bog.
Jeg kunne sikkert godt have formuleret mig anderledes i #6, men jeg kan på ingen måde se, at det berettiger dit svar i #8, der vel grænser til et personligt angreb. Jeg angriber på ingen måde nogen, mens du kalder mig "Politimand med primadonnanykker". At du derved netop gør dig selv til politimand (med primadonnanykker) er jo en smule ironisk, men sådan er livet jo ofte.
Din pointe mht grundmængde er til dels relevant. Sagen er blot, at man i gyumnasiesammenhængen antager de reele tal, hvis ikke andet er anført. I denne opgave er G=R derfor underforstået, mens det i den opgave du refererer til i #8 netop er vigtigt, at grundmængden _ikke_ er R. Jeg kunne dog godt have anført grundmængden i #6, indrømmet. Det ville kun have gjort mit svar bedre.
Jeg undskylder, hvis mit svar i #6 blev taget som nedladende på nogen måde, det var absolut ikke min hensigt.
Svar #13
30. juli 2006 af fixer (Slettet)
Duffy's implicitte antagelse i #5 vedrørende grundmængden qua sin anvendelse af algebraens fundamentalsætning kan udspringe af spørgerens profil, i hvilket uddannelse er angivet som 'Videregående'.
" men sådan er livet jo ofte. "
Sådan er det altid. Kritiserer man en kritiker bliver man selv kritiker. Det kan ikke være anderledes.
Svar #14
30. juli 2006 af McMaster (Slettet)
Yes, ladies and gentlemen, you have just witnessed "the slightly more sophisticated fight".
Skriv et svar til: Ligning af højere grad
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.