Matematik
rigtig eller forkert
(u+v)(u-v) + (2u+v)^2 - (2v-u)^2
= (u^2 - uv) ( uv - v^2) + (2u + v) ( 2u +v) - (2v - u) (2v - u)
= u^2 - ur + ur - v^2 + 4u^2 + 2uv + 2uv + v^2 - 4v^2 - 2uv + 2uv + + u^2
= u^2 + 4u^2 + u^2 = 6u^2
= uv + uv + 2uv + 2uv - 2uv + 2uv = ur^6
= v^2 + v^2 - 4v^2 = -2v^2
facit = 6u^2 + uv^6 - 2v^2
ved godt at der er noget om hedder kvadratsætninger osv. Men jeg gør det altså på den lange måde, for først og fremmest at lære det ordentligt først. så derfor må i gerne tage hensyn til det;)
på forhånd tak.
Svar #1
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)
Prøv selv at lave følgende test af hver linie for selv fremover at kunne finde dine fejl.
Sæt u=1 og v=2 og regn værdien af hver linie ud.
(u+v)(u-v) + (2u+v)^2 - (2v-u)^2 bliver til (1+2)(1-2) + (2*1+2)^2 - (2*2-1)^2 = 4
mens
6u^2 + uv^6 - 2v^2 bliver til
6*1^2 + 1*2^6 - 2*2^2 = 62.
Altå har du lavet mindst een fejl undervej. Sæt de samme talværdier ind i linie 2. Hvis det ikke giver det samme som i linie 1, så har du lavet en fejl! Find så selv fejlen ved at se på værdien af hvert enkel del af udregningen. Et eller andet sted giver tallene noget andet og du kan rette den del til.
Den metode giver dig _meget_ mere end blot at spørge her efter hver opgave.
Svar #2
28. august 2006 af figaro8 (Slettet)
hmm hvad med den her = (m + n)^2 - (m-n)^2 - (2m + n) (2m - n)
den får jeg til -4m^2 + n^2 +mn^4
Svar #3
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)
Prøv _selv_ at gøre den indsats at prøve min metode, så du _selv_ bliver i stand til fremover at kontrollere din facit. I det lange løb giver det dig meget mere end blot at skrive det ene indlæg efter det andet og få andre til at finde dine fejl.
Så, prøv dog selv at sætte tal ind fremfor blot at spørge om endnu en opgave.
Svar #4
28. august 2006 af figaro8 (Slettet)
Svar #5
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)
(u+v)^2 - 2uv
= u^2+v^2+2uv-2uv
= u^2+v^2
Jeg vil nu gerne lave en form for kontrol af, om jeg har regnet regtigt. Hvis jeg har regnet rigtigt, så giver den første og den sidste linie det samme, hvis jeg sætter tal ind istedet for u og v.
Lad os prøve at sætte u=1 og v=2 ind (det kunne også være andre tal).
(1+2)^2 -2*1*2 = 5
Ok, den første linie giver altså 5. Så skal den sidste linie også give 5, ellers er der sket en fejl.
1^2+2^2 = 5
Så, det er altså godt nok. Det er ikke en garanti for, at der er regnet rigtigt, men alligevel et godt check.
Lad os prøve med dine udregninger. Som noget af det første laver du
(u+v)(u-v)
om til
(u^2 - uv) ( uv - v^2)
Jeg sætter igen tal ind (u=1 og v=2)
(1+2)(1-2) = -3
mens
(1^2 - 1*2)(1*2-2^2) = 2
Ved at sætte tal ind, har jeg altså indset, at du allerede i den første udregning har lavet en fejl. Hvis du gjorde det til en vane at sætte tal ind på denne måde, ville du selv fange den slags fejl.
Når du på et tidspunkt får styr på at regne med bogstaver, kan du så undlade det med tallene eller kun bruge det, når du er i tvivl, men indtil videre laver du fejl eller fejl, som du selv kan rette og dermed lære at undgå ved blot at sætte tal ind.
Svar #7
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)
Prøv selv at gå gennem din oprindelige opgave på denne måde og find dine fejl. Skriv gerne igen, hvis du får brug for hjælp undervejs.
Svar #8
28. august 2006 af figaro8 (Slettet)
for hvordan lægges de sammen? hmm
Svar #9
28. august 2006 af Sansnom (Slettet)
Du har allerede sprunget flere fejl over, hvis du er kommet ned til den linie. Tag dig god tid til at kontrollere hver enkelt lille udregning / linie med tal.
Du skriver også pludseligt "r". Hvor i al verden kom "r" fra?
Endeligt er uv + uv + 2uv + 2uv - 2uv + 2uv = 6uv. Du tæller ganske enkelt, hvormange "uv" der er, for de er jo lagt sammen.
Mit forslag er, at du lægger alle dine hidtige udregninger væk og starter helt forfra. Mens du regner, så brug tal-metoden til at overbevise dig om, at hvert enkelt skridt er lavet rigtigt. Så opdager du også, når du skriver noget vrøvl som pludseligt at have et "r".
Svar #10
28. august 2006 af figaro8 (Slettet)
Skriv et svar til: rigtig eller forkert
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.