Matematik

Hjælp til isolering i denne formel!

25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Med V betegnes rumfanget af en mængde kviksølv, som ved 0 grader C fylder 1 cm^3! Rumfanget ved Celciustemperaturen t kan beregnes af formlen:

V=3*10^-8*t^2+2*10^-4*t+1

Jeg skal så bestemme den temperatur hvor rumfanget er 1,001 cm^3, hvilket vel betyder at jeg skal isolere t..

Men hvordan er det nu man gør det? En venlig sjæl der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

Du kan ikke isolere t. Du kan sætte de 1,001cm^3 ind på V's plads og løse ligningen som en andengradsligning.

Svar #2
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Så det er 1,001=3*10^-8*t^2+2*10^-4*t+1

Men man skal vel på et eller andet tidspunkt, få t til at stå alene? Jeg kan ikke helt se, hvordan den kan løses!?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

Du må have lært at løse andengradsligninger. Du skal først og fremmest have 0 på den ene side af lighedstegnet, så 3*10^-8*t^2+2*10^-4*t-0,001=0.

En andengradsligning ax^2+bx+c=0 løses, så x=(-b +/- kvdr(b^2-4ac))/2a

Hvis det bliver nogle dumme tal, kan du jo bare udnytte lommeregneren, da du ikke skal BEREGNE, men BESTEMME temperaturen.

Svar #4
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Okay, den sidste forstod jeg ikke helt!

Jeg får disse tal:

a= 3*10^-8*t^2
b= 2*10^-4*t
c= 1

Så er t vel lig med x?

Er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

a er den koefficient, der står foran andengradsledet.
b er den koefficient, der står foran førstegradsledet.
c er en konstant.

I dit tilfælde ligningen dog temmelig indviklet at løse vha. håndkraft, så jeg ville nok søge hjælp hos grafregneren. Der er flere metoder til at løse en ligning på denne. Hvis du ikke kender nogen, må du lige skrive.

Svar #6
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

2. gradsligninger er desværre ikke min stærke side! Og denne her synes jeg simpelthen er svær!

Jeg ligger desværre ikke inde med en lommeregner, som kan bruge grafer! Dvs t-83 eller t-84! Jeg har kun TI-30X IIB og den er da også udemærket, men jeg skal nok skaffe den anden meget snart!

Men jeg kan faktisk ikke helt se en måde at udregne denne på! især fordi t ikke er kendt!

Jeg kunne vel ikke få dig til at skrive ligningen op? Og du må meget gerne skrive hvordan du gør, da jeg skam ikke kun er ude efter et resultat! Vil meget gerne vide hvordan det gøres, så jeg selv kan lære det!

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

Det bliver nogle meget dumme tal og meget uoverskueligt her.

Du kan selv sætte det ind i formlerne:

- Udregn først d=b^2-4ac
- Sæt derefter ind i t=(-b +/- kvdr(d))/2a

Svar #8
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Men jeg kan jo ikke regne b ud, da den indeholder t, som jo er det jeg skal finde?

Så kommer der jo bare til at stå d=(2*10^-4*t)^2-4*3*10^-8*t^2*1 ! Og det kan jeg vel ikke regne ud uden t, eller?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

Nej. Hverken a eller b indeholder t. De står FORAN hhv. t^2 og t.

Svar #10
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Ahhh, okay.. Jeg regner lige.....

Svar #11
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Kan det passe af d=0,00000008 ? Det lyder underligt!

Brugbart svar (0)

Svar #12
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

d er vist ca. 4*10^-8

Svar #13
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Hvordan er du kommet frem til 4*10^-8 ?

Brugbart svar (0)

Svar #14
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

b^2=4*10^-8

4ac=12*10^-11

4ac er derfor forsvindende lille i forhold til b^2 og b^2-4ac er så ca. 4*10^-8

Svar #15
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Hmm, hvor kommer 12*10^-11 fra?

Svar #16
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Det bliver stadig et sygt tal: 0,00000004!

Svar #17
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Det her kan ikke passe! Tallene er helt underlige..

Brugbart svar (0)

Svar #18
25. september 2006 af filleellif (Slettet)

#17

Det sagde jeg jo. Den skal løses på grafregner. Det bliver nogle irriterende tal at sidde og nørkle med.

Svar #19
25. september 2006 af ElectrcBoogie (Slettet)

Helt rigtigt! Jeg prøver mig frem! Ellers mange tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Hjælp til isolering i denne formel!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.