Matematik
Stamfunktion find tangent
26. september 2006 af
Merit-HB (Slettet)
har en opgave hvor jeg skal bestemme stamfunktionen hvis graf har linjen med ligningen y = 31x-40 som tangent
vores stamfunktion er F(x) = x^4-x+k
jeg har læst adskillige opgaver med samme oplæg men jeg forstår ikke fremgangsmåden
hvis der er nogen der gider og forklare skridt for skridt hvad i gør, og hvis der bliver brugt en regel ville jeg værdsætte og høre den
vores stamfunktion er F(x) = x^4-x+k
jeg har læst adskillige opgaver med samme oplæg men jeg forstår ikke fremgangsmåden
hvis der er nogen der gider og forklare skridt for skridt hvad i gør, og hvis der bliver brugt en regel ville jeg værdsætte og høre den
Svar #1
26. september 2006 af sigmund (Slettet)
Grafen for F skal have linjen med lign. y=31x-40 som tangent. Det betyder, at F'(x0)=31, hvor x0 er tangentens røringspunkt.
Du skal derfor starte med at finde F'(x), sætte x0 ind for x, og finde x0. Derefter sætter du x0 ind for x i tangentens ligning, hvormed du finder røringspunktets y-koordinat. Du sætter også x0 ind for x i forskriften for F, og du får et udtryk, der kun afhænger af k. Dette sættes lig den værdi, du fik fra tangenten, og k isoleres.
Er ovenstående klart nok?
Du skal derfor starte med at finde F'(x), sætte x0 ind for x, og finde x0. Derefter sætter du x0 ind for x i tangentens ligning, hvormed du finder røringspunktets y-koordinat. Du sætter også x0 ind for x i forskriften for F, og du får et udtryk, der kun afhænger af k. Dette sættes lig den værdi, du fik fra tangenten, og k isoleres.
Er ovenstående klart nok?
Svar #2
28. september 2006 af Merit-HB (Slettet)
Det betyder, at F'(x0)=31, hvor x0 er tangentens røringspunkt.
det jeg ikke forstår er hvordan du kommer frem til denne linje
hvilken egenskab af en tangent gør at denne sætning er logisk
er det fordi at i x0, hvor x0 er røringspunkter, skal F' og Tangentfunktion' have samme stigningstal ?
efter jeg så har løst ligningen F'(x0) = 31
hvor jeg isolerer x0
der kender jeg så røringspunktet, x0, og så kan jeg så regne y værdien ud
og med y værdien kan jeg til sidst udregne
k i F / stamfunktionens formel
har jeg forstået det rigtigt ?
det jeg ikke forstår er hvordan du kommer frem til denne linje
hvilken egenskab af en tangent gør at denne sætning er logisk
er det fordi at i x0, hvor x0 er røringspunkter, skal F' og Tangentfunktion' have samme stigningstal ?
efter jeg så har løst ligningen F'(x0) = 31
hvor jeg isolerer x0
der kender jeg så røringspunktet, x0, og så kan jeg så regne y værdien ud
og med y værdien kan jeg til sidst udregne
k i F / stamfunktionens formel
har jeg forstået det rigtigt ?
Svar #3
28. september 2006 af ibibib (Slettet)
Der gælder generelt at differentialkvotienten er tangentens hældning.
Det sidste er korrekt.
Det sidste er korrekt.
Skriv et svar til: Stamfunktion find tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.