Matematik

lineære ligningssystemer 2

11. oktober 2006 af godfy (Slettet)

Er der nogle som har haft om lineære ligningssystemer, som evt. kunne hjælpe med at opklare denne opgave

Løs for ethvert a € R de lineære ligningssystem

x(1) + 2x(2) + x(3) + x(4) = 0
x(1) + a+2x(2) + x(3) + x(5) = 0
x(1) + 2x(2) + a+2x(3) = 1

Jeg har så sat a=0

x(1) + 2x(2) + x(3) + x(4) = 0
x(1) + 2x(2) + x(3) + x(5) = 0
x(1) + 2x(2) + 2x(3) = 1

Herefter laver jeg en matrix

( 1 2 1 1 0 0
1 2 1 0 1 0
1 2 2 0 0 1 )

Jeg kan godt se, at på højreside ha jeg enhedsmatricen .. men jeg kan virkelig ik komme videre :( any help?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2006 af Madsst (Slettet)

Det skal lave matrixen om til en echelon matrix. Det er en matrix hvis der står 1 øverst i 1. søjle og kun nuller i resten af søjlen og hvor der står 1 i anden række i anden søjle og kun nuller de andre steder osv. Så løser ligningssystemet sig selv

Svar #2
11. oktober 2006 af godfy (Slettet)

Ja, men det er netop det den ikke vil! ..

( 1 2 1 | 1 0 0
1 2 1 | 0 1 0
1 2 2 | 0 0 1 )

Har jeg ik en echelonmatrix på højre side?

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2006 af Madsst (Slettet)

Forstår ikke helt hvorfor du deler den op. Det er vist bare et tilfælde at den ser sådan ud tror jeg. Det er din venstre side du skal lave om til en echelonmatrix. Så kommer løsningen til at optræde i konstantsøjlen. Desuden skal du vel ikke sætte a=0 hvis du skal løse for alle reelle tal a.

Svar #4
11. oktober 2006 af godfy (Slettet)

Hmm .. men jeg kan da ikke have et a stående i matrice hmm

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. oktober 2006 af Madsst (Slettet)

Jo, a er jo bare et reelt tal så det skal stå i din konstant søjle. Når du så får løsning af ligningssystemet bliver den en funktion af a.

Skriv et svar til: lineære ligningssystemer 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.