Matematik

Uligheder

06. november 2006 af Chick (Slettet)

Hvordan løser jeg disse to uligheder??
Bliver forvirret over de x^2 og x^3.. Skal jeg sætte x udenfor parentesen eller??

1. x^3 + x^2 + 8 > & = 10x

2. -7x(x+2) < 5-2x^3

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2006 af Kemiersjov

Ad 1.
Hvis du flytter 10x over på venstre side af ulighedstegnen er det et trediegrads polynomium. Så skal du bare angive, hvornår polynomiet er >= 0.

Ad 2.
Tilsvarende

Svar #2
06. november 2006 af Chick (Slettet)

hmm.. og hvordan gør jeg det??

x^3+ x^2 - 10x + 8 >= 0

??

Svar #3
06. november 2006 af Chick (Slettet)

ved at løse den via p/q-metoden? osv.?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2006 af Kemiersjov

Jeps!

Find nu de steder, hvor kurven skærer x-aksen (det gælder, når f(x)=0.

Du skal herefter afgøre, om værdien af polynomiet (den beregnede f(x)) er større eller mindre en nul mellem skæringere.

Kan du løse et trediegrads polynomium?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2006 af Kemiersjov

Så ikke lige #3 - jeps!

Svar #6
06. november 2006 af Chick (Slettet)

Hmm.. når jeg regner 2. grads polynomiet ud får jeg en negativ diskriminat på -28 hvilket jo ikke kan passe.. kan du hjælpe mig her??

d = b^2 - 4ac = 2^2-(4*1*8) = 4-32 = -28

Hvad gør jeg galt?

Svar #7
06. november 2006 af Chick (Slettet)

mit 2.grads polynomie har jeg fået til
x^2+2x+8

kunne det være der fejlen ligger?

Brugbart svar (0)

Svar #8
06. november 2006 af Kemiersjov

Hvad nu hvis der ingen løsninger er til dette 2. grads polynomium? - hvor mange løsninger er der så til 3. grads polynomiet?

Svar #9
06. november 2006 af Chick (Slettet)

1 ?

Forstår det ikke helt..

Svar #10
06. november 2006 af Chick (Slettet)

har lige tastet den ind på lommeregneren og der er 3 til 3. grads polynomiet men ingen til 2. grads polynomiet.. hvilket jeg ikke helt forstår :S

Brugbart svar (0)

Svar #11
06. november 2006 af Kemiersjov

Et 3.grads polynomium har 3 løsninger, men de behøver ikke alle være rationelle. Der er dog altid mindst en af løsningerne, der er rationel.

Et 2. gradspolynomium uden rationelle løsninger, kan afbildes som en parabel, der hele tiden ligger oer x-aksen og dermed ikke skærer denne. Eller tilsvarende hele tiden under.

Svar #12
06. november 2006 af Chick (Slettet)

Men hvordan viser jeg så de to andre løsninger til 3. grads polynomiet?

Du har været et stor og god hjælp indtil nu. tak. Håber du vil forsætte lidt endnu...

Brugbart svar (0)

Svar #13
06. november 2006 af Kemiersjov

Behøver du at vise dem? grafen skærer kun x-aksen een gang. Du skal derfor afgøre om funktionen har værdien større eller mindre en nul, når x er større eller mindre end den ene løsning du har fundet.

Svar #14
06. november 2006 af Chick (Slettet)

Hmm.. er forvirret nu..

De fleste andre opgaver af samme type har jeg løst på denne måde:

p/q-metoden
Mulige brøkløsninger
Mulige rødder
Division med a-x
Bestemmelse af diskriminanten
Bestemmelse af nulpunkter
Faktorisering

Men i denne opgave bliver diskriminanten negativ og jeg forstår så ikke hvad jeg skal skrive..

#13 hvilken graf henviser du til der?

Ved godt jeg er meget fattesvag lige nu..

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. november 2006 af Kemiersjov

Metoden er OK!

Et grafisk fremstilling af et 2.gradspolynomium er en parabel. Når du finder rødderne i dette polynomium, er det det samme som at finde ud af, hvor grafen (parablen) skærer x-aksen.

Hvis parablen hele tiden ligger over x-aksen (har aldrig negative værdie for f(x)), skærer x-aksen aldrig og der findes ingen rationelle løsninger til polynomiet. I dette tilfælde er diskriminanten negativ.

Brugbart svar (0)

Svar #16
07. november 2006 af Kemiersjov

#15 Ligeledes hvis parablen hele tiden er under x-aksen (altid neg. værdier for f(x)). Her er diskriminanten også neg.

Svar #17
07. november 2006 af Chick (Slettet)

Kan stadig ikke få det rigtige resultat. Håber du er frisk på at hjælpe :D

2. grads polynomiet bliver x^2+2x+8

a= 1
b= 2
c= 8

d= b^2-4ac = 2^2-4*1*8 = 4-32 = -28 (d må jo så være lig 0??)

x= (-2+-0)/2 = -1

Hvilket ikke passer med de rødder jeg har fået på lommeregneren (-4;1 ;2)

Hvor går det galt henne??

Svar #18
07. november 2006 af Chick (Slettet)

Hov nu gik det da vist for stærkt.. der var jo ikke nogle løsninger til 2. grads polynomiet..

Så jeg skal ikke igennem x-formlen, da diskriminanten er negativ..

Svar #19
07. november 2006 af Chick (Slettet)

Løsningen på ulligheden er R, ik?

Svar #20
07. november 2006 af Chick (Slettet)

Ih.. kan ikke finde rundt i det her..
Hvad med faktoriseringen?

Og skal jeg bare droppe de 2 andre løsninger til 3. grads polynomiet??

Forrige 1 2 Næste

Der er 21 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.