Matematik

differentialligning m. andengr.polynomium

12. november 2006 af gym-elev (Slettet)

Bestem et andengr.polynomium der er løsning til differentialligning:

(dy/dx)= -y +3x^2 -10

ved ikke hvordan jeg skal gøre kunne forestille mig noget med at indsætte ax^2+bx+c på ys plads????

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Ja og erstatter dy/dx med den 1. afledte af dette polynomium. Så vil du kunne se at a er nødte til at være...? - ja prøv selv

Svar #2
12. november 2006 af gym-elev (Slettet)

(dy/dx)= y'= 3x^2-1(ax^2+bx+c)-10

S(dy/dx)= y = -0,5y^2+x^3-10x+k

eller hvad er det du mener
så
-0,5y^2+x^3-10x+k = 3x^2-1(ax^2+bx+c)-10

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. november 2006 af dnadan (Slettet)

(dy/dx)= -y +3x^2 -10

Du skal finde det andengradspolynonium, der opfylder ovenstående differentialligning.
da dy/dx=y'
Skriver jeg nu dette, da dette måske vil gøre det mere overskueligt for dig:
y'=-y+3x^2-10

Et andengradspolynium har denne gennerelle forskrift:
y=ax^2+bx+c
heraf er:
y'=2ax+b

Alt dette indsættes nu i differentialligningen:
2ax+b=-(ax^2+bx+c)+3x^2-10

Prøv du nu selv at regne videre...

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Min ide var netop som vist i #3. Regn selv videre og lad os se, hvad du får.

Svar #5
12. november 2006 af gym-elev (Slettet)

2ax+b = -(ax^2+bx+c)+3x^2-10

2ax+b = -(ax+b)x -c+3x^2-10

2ax+b + (ax+b)x = -c+3x^2-10
hvordan skal jeg kunne finde ud af hvad a er når der er så mange ukendte???
Kan virkelig ikke se det

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november 2006 af Kemiersjov (Slettet)

Hvor mange x^2 er der på venstre side? - der skal være lige så mange på højre side

Skriv et svar til: differentialligning m. andengr.polynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.