Matematik

Matematik vektorer

13. november 2006 af MissiMissy (Slettet)

Hej jeg vli lige se hvordanm amn kan løse den opgave..opgaven lyder således:
/a/ betyder længden af vektoren

To vektorer a og b opfylder at, /a/=2 og /b/=5 og
a . b= -4.. bestem tallet så /a+tb/=2 og bestem tallet t, så vinklen mellem ta-b og at+b er 90 grader...

hvad gør man??

Svar #1
13. november 2006 af MissiMissy (Slettet)

har lige fundet ud af den første men ik den sidste bestem tallet t, så vinklen mellem ta-b og at+b er 90 grader...

Need some help please.. :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. november 2006 af sigmund (Slettet)

Definition af krydprodukt: a.b = |a|*|b|*cos(v). Her er v 90 grader => cos(v) = 0. Dvs. at a.b = 0.

I dette tilfælde er vektorerne at-b og at+b, og vi opstiller ligningen

(at-b).(at+b) = 0.

Udregn krydsproduktet, og du har en 2.gradslingning, som du løser for t.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2006 af sigmund (Slettet)

Rettelse til #2: krydprodukt --> prikprodukt.

Svar #4
13. november 2006 af MissiMissy (Slettet)

jeps det har jeg gjort men der står bestem den t-værdi, altså der må kun være en t-værdi..
og jeg får to t-værdier som er:

t1= -1,9 og t2= 0,9 det er ca. tal..

men hvad er grunden tli at det er kun en t-værdi de spørger efter?

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. november 2006 af mathon

...og bestem tallet t, så vinklen mellem ta-b og at+b er 90 grader

Skalarproduktet mellem (ta-b) og (ta+b) giver

(ta-b)*(ta+b)=(ta)^2-b^2 = |ta|^2-|b|^2=(|t|*|a|)^2-|b|^2
eller

|t|^2*|a|^2-|b|^2=
|t|^2*2^2 - 5^2 = 0..(det skalære produkt mellem ortogonale vektorer er lig med 0)

|t|^2*4 - 25 = 0, hvoraf du finder t

Skriv et svar til: Matematik vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.