Matematik

Er dette rigtigt...

03. marts 2004 af kinguroen (Slettet)

Hejsa, håber der er nogle som lige vil rette følgende:

Der er opgivet:

b = c -a (vektorer) |a|= 5 og |c|= 3 og
a prik c = 0

Længden af b skal beregnes:

jeg har så indlagt et nyr koordinatsystem, således at:

a = (5 0)

Da a prik c = 0 så; a vinkeltret med c så:
c = (3 0)

længden af b findes:
b = c -a = (0 3) - (5 0) = (-5 3)

Er det rigtigt??
-------------------------------------------
Der er opgivet:
a =(2 -5), b? ( -6 4) og c = (11 0)

Jeg skal så bestemme x og y, således at:
c = x *(vektor) a + y *(vektor) b

Hertil har jeg brug for nogle idéer.

-------------------------------------------
Endvidere er linien:
m: (x y) = (2 6) + t(5 7), t E R

Q´s koordinatsæt er (3,4)

Jeg skal så bestemme et koordinatsæt til det pkt. P på m, for hvilket vindel POQ er ret.
Nogle idéer,

Takker!

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2004 af riquelme (Slettet)

del 1) det stemmer ikke helt, så vidt jeg kan se (mangler vist også et par oplysninger)

del 2) opstil to ligninger med to ubekendte:

c1 = x*a1 + y*b1
c2 = x*a2 + y*b2

del 3) vinklen mellem OQ og OP skal være 90º. dvs prikproduktet skal være 0: OP·OQ = 0 (så har du en ligning som du kan løse for t)

Svar #2
03. marts 2004 af kinguroen (Slettet)

del 1)
Der mangler ikke nogle oplysninger, og hvad er det der ikke stemmer??

Svar #3
03. marts 2004 af kinguroen (Slettet)

delføjelse, ja ok, til længden af b:
kvadratrod -5^2 + 3^2, var det dét som manglede...??

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. marts 2004 af riquelme (Slettet)

(5,0) og (3,0) er ikke vinkelrette

Svar #5
03. marts 2004 af kinguroen (Slettet)

ups, jeg har skrevet forkert. Er fremgangsmåden så rigtig, hvís der står: (5 0) og (0 3)?

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. marts 2004 af Brian (Slettet)

Ang. 1, så er de lidt træls at gøre sig afhængig af et eller andet koordinat system... i stedet kan du bruge, at prikproduktet er distributivt, d.v.s du må gerne gange ind i parenteser med prikprodukt. Kombinerer du dette med at |b|^2 = b*b (hvor '*' er prikprodukt), kan opgave løses elegant ved følgende lille regnestykke:

|b|^2 = b*b = (c - a)*(c - a) =
c*c - 2c*a + a*a = |c|^2 + |a|^2 =
3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34,

hvoraf |b| = kvrod(34).

Bemærk ligheden med Pythagoras - det er rigtigt set, at a og c er vinkelrette, det gælder så også c og -a, og med b = c + (-a) kan resultatet også ses direkte af en tegning uden koordinatsystem v.h.a. Pythagoras.

Skriv et svar til: Er dette rigtigt...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.