Matematik
Differentiere sin(x)*cos(x) ?
02. december 2006 af
Jelly (Slettet)
Hej,
jeg skal diffrentiere sin(x)*cos(x)
jeg har gjort følgende :
f'(x)=(cos(x)*cos(x))+(sin(x)*-sin(x))
= cos(x)^2-sin(x)^2
= 2*cos(x)^2-1 (den sidste trin forstår jeg ikke, det siger lommeregneren nemlig, og jeg ville faktisk have angivet facit allerede ved 2.trin)
har det ikke noget at gør med den trigonometriske grundrelation?
Håber i kan forklare 3.trin
på forhånd tak,
jeg skal diffrentiere sin(x)*cos(x)
jeg har gjort følgende :
f'(x)=(cos(x)*cos(x))+(sin(x)*-sin(x))
= cos(x)^2-sin(x)^2
= 2*cos(x)^2-1 (den sidste trin forstår jeg ikke, det siger lommeregneren nemlig, og jeg ville faktisk have angivet facit allerede ved 2.trin)
har det ikke noget at gør med den trigonometriske grundrelation?
Håber i kan forklare 3.trin
på forhånd tak,
Svar #1
02. december 2006 af eightx2 (Slettet)
Ja, den siger sin²x+cos²x=1, og ud fra den har vi, at -sin²x=cos²x-1
cos²x-sin²x <=> cos²x+cos²x-1 = 2cos²x-1
cos²x-sin²x <=> cos²x+cos²x-1 = 2cos²x-1
Skriv et svar til: Differentiere sin(x)*cos(x) ?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.