Matematik

løs ligningen :S

02. december 2006 af baloon (Slettet)

Hej, er der nogen der ved hvordan denne ligning kan løses?

24e^12-3e^3x=0

har prøvet at gør således:

24*ln(e^12)-3*ln(e^3x)=0

men tror ikke det er rigtigt...for det passer ikke når jeg regner videre på det :S

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2006 af Waterhouse (Slettet)

Den går desværre ikke, ln(0) er ikke 0, men udefineret.

Prøv i stedet:

24e^12-3e^3x=0 <=>
24e^12=3e^3x <=>
24e^12/3e^3=x <=>
x=8e^4.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2006 af eightx2 (Slettet)

Du skal tage ln til _hele_ højresiden og _hele_ venstresiden (når du har smidt 3e^(3x) over på højre siden).

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. december 2006 af sigmund (Slettet)

#1,

Jeg tror, at der skal stå 24e^12-3e^(3x)=0. Så løsningen skal modificeres lidt.

Svar #4
02. december 2006 af baloon (Slettet)

24e^12-3e^(3x)=0
24e^12=3e^(3x)
24*ln(e^12)=3*ln(e^3x)
24*12=3*3x
x=32

er det en mulighed ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. december 2006 af eightx2 (Slettet)

#4
nej,

24e^12=3e^(3x)
ln(24e^12)=ln(3e^(3x))

Regn selv videre.

Brugbart svar (0)

Svar #6
02. december 2006 af eightx2 (Slettet)

Divider eventuelt med 3 før du bruger ln.

Svar #7
02. december 2006 af baloon (Slettet)

ehm..

ln(24)+12=ln(3)+3x

3x=ln(3)-ln(24)-12
x=(ln(3)-ln(24)-12) / (-3)

men er det ikke et langt svar?

Svar #8
02. december 2006 af baloon (Slettet)

hmm tror jeg har den, hvis nogen kan fortælle mig hvorfor ln(8e^4) giver 3*ln(2)+4

Svar #9
02. december 2006 af baloon (Slettet)

24e^12=3e^(3x)
8e^4=e^(3x)
ln(8e^4)=ln(e^(3x))
3*ln(2)+4=3x

x= ln(2)+4 ...men forstår ikke den sidste trin jeg har lavet...3*ln(2)+4 ..

Brugbart svar (0)

Svar #10
02. december 2006 af sigmund (Slettet)

#9,

Vi har ln(8e^4)=ln(e^(3x)), som vi ønsker at reducere.

Ved brug af logaritmeregnereglerne fås

ln(8)+ln(e^4)=3x*ln(e) <=>
ln(2^3)+4ln(e)=3x*ln(e) <=>
3*ln(2)+4=3x.

Forstår du nu?

Svar #11
02. december 2006 af baloon (Slettet)

jo tak :D

Skriv et svar til: løs ligningen :S

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.