Fysik
columbs lov.
02. december 2006 af
mcgerell (Slettet)
Opgaven lyder på:
en dobbeltladet iltion O2 med ladning q=-2e bevæger sig langs x-aksen ind mod centrum af en ring med radius R=0,10m. X-aksen er vinkelret på ringens plan. Ringen er homogent opladet med en total ladning Q = 1,00*10^(-9) C.
I punkt A, 100 m, fra ringens centrum har iltionen en fart v.a, så total energien er E.tot. = 0,00eV. I punkt A er det elektrostatiske potential (spænding), V.a = 0,09 volt.
opgaven lyder 1) opstil et udtryk for spændingen (det elektrostatiske potential) V(x), som funktion af x i et vilkårligt punkt på x-aksen ? og finde talværdien af v.a?
opgave 2) finde iltionens fart v.0, når den passere ringens centrum?
er der nogen der har ideer til disse to opgaver, er helt kold på dem ihvertfald.. :)
en dobbeltladet iltion O2 med ladning q=-2e bevæger sig langs x-aksen ind mod centrum af en ring med radius R=0,10m. X-aksen er vinkelret på ringens plan. Ringen er homogent opladet med en total ladning Q = 1,00*10^(-9) C.
I punkt A, 100 m, fra ringens centrum har iltionen en fart v.a, så total energien er E.tot. = 0,00eV. I punkt A er det elektrostatiske potential (spænding), V.a = 0,09 volt.
opgaven lyder 1) opstil et udtryk for spændingen (det elektrostatiske potential) V(x), som funktion af x i et vilkårligt punkt på x-aksen ? og finde talværdien af v.a?
opgave 2) finde iltionens fart v.0, når den passere ringens centrum?
er der nogen der har ideer til disse to opgaver, er helt kold på dem ihvertfald.. :)
Svar #2
02. december 2006 af fixer (Slettet)
Fremgangsmåde:
1) Bestem potentialet, V(x) i ethvert punkt, x, på x-aksen udfra
dV = k*dq/r (1)
hvor dq er et differentielt ladningselement på ringen og r afstanden fra ladningselementet til punktet x. Konstanten k er den velkendte
k = 1/(4πε)
hvor der menes vacuum permittiviteten. Integration af (1) er ligefrem idet r er konstant
r = sqrt(R²+x²)
således at
V(x) = kQ/r
med nulpunkt uendeligt langt fra ringen.
Udnyt dernæst relationen
U = qV
mellem den potentielle energi en partikel med ladning q besidder i et potential V til at bestemme iltionens potentielle energi U(x). Oplyst er nu
E_tot = K + U
hvor K er iltionens kinetiske energi. Bestem denne, og dermed partiklen hastighed i A, udfra U(A) og E_tot(A) [sidstnævnte er oplyst].
2) Potentialfelter er konservative; dermed gælder energibevarelse. Dens samlede energi er dermed stadig 0 idet den passerer centeret. Bestem heraf den kinetiske energi og dermed iltionens fart ved passagen.
1) Bestem potentialet, V(x) i ethvert punkt, x, på x-aksen udfra
dV = k*dq/r (1)
hvor dq er et differentielt ladningselement på ringen og r afstanden fra ladningselementet til punktet x. Konstanten k er den velkendte
k = 1/(4πε)
hvor der menes vacuum permittiviteten. Integration af (1) er ligefrem idet r er konstant
r = sqrt(R²+x²)
således at
V(x) = kQ/r
med nulpunkt uendeligt langt fra ringen.
Udnyt dernæst relationen
U = qV
mellem den potentielle energi en partikel med ladning q besidder i et potential V til at bestemme iltionens potentielle energi U(x). Oplyst er nu
E_tot = K + U
hvor K er iltionens kinetiske energi. Bestem denne, og dermed partiklen hastighed i A, udfra U(A) og E_tot(A) [sidstnævnte er oplyst].
2) Potentialfelter er konservative; dermed gælder energibevarelse. Dens samlede energi er dermed stadig 0 idet den passerer centeret. Bestem heraf den kinetiske energi og dermed iltionens fart ved passagen.
Skriv et svar til: columbs lov.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.