Matematik
overgangsformel i bevis omkring determinanten
06. december 2006 af
Jorvik (Slettet)
Hej
Er der nogen, der kan hjælpe mig med at forstå, hvorfor cos(w) = sin(v) >0
(Mat3H s. 142)
I beviset har vi situationen, hvor a(vektor), -a(vektor), a(hat) er indtegnet.
(-a(vektor er vist ligegyldig i denne sammenhæng.)
Der indtegnes så en b(vektor) mellem a(vektor) og a(hat)
vinkel v er mellem a(vektor) og b(vektor)
vinkel w er mellem a(hat) og b(vektor)
-omløbsretningen er positiv
-forbindelsen mellem v og w er: w = 90´ - v
-OVERGANGSFORMLEN ER cos(w) = sin(v) >0
hvorfor???
PS: Det er beviset, hvor det skal vises, at:
1: fortegnet for determinanten det(a(vek),b(vek)) er det samme som omløbsretningen
2:
den nummenriske værdi af determinanten er arealet A af det parallellogram, a(vektor) og b(vektor) udspænder..
Er der nogen, der kan hjælpe mig med at forstå, hvorfor cos(w) = sin(v) >0
(Mat3H s. 142)
I beviset har vi situationen, hvor a(vektor), -a(vektor), a(hat) er indtegnet.
(-a(vektor er vist ligegyldig i denne sammenhæng.)
Der indtegnes så en b(vektor) mellem a(vektor) og a(hat)
vinkel v er mellem a(vektor) og b(vektor)
vinkel w er mellem a(hat) og b(vektor)
-omløbsretningen er positiv
-forbindelsen mellem v og w er: w = 90´ - v
-OVERGANGSFORMLEN ER cos(w) = sin(v) >0
hvorfor???
PS: Det er beviset, hvor det skal vises, at:
1: fortegnet for determinanten det(a(vek),b(vek)) er det samme som omløbsretningen
2:
den nummenriske værdi af determinanten er arealet A af det parallellogram, a(vektor) og b(vektor) udspænder..
Svar #1
07. december 2006 af fixer (Slettet)
Fordi cos(90-θ) = sin(θ), en basal sammenhæng mellem de trigonometriske funktioner.
Skriv et svar til: overgangsformel i bevis omkring determinanten
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.