Matematik
Vinkelhalveringslinjens problem
09. december 2006 af
Montavr (Slettet)
I en trekant ABC er vinkel C ret. Endvidere er siden b = 3, og vinkelhalveringslinjen til vinkel A er 4.
Bestem de ukendte sider og vinkler i trekant ABC..
Jeg har prøvet, men er helt væk, med den der vinkelhalveringslinje.
Bestem de ukendte sider og vinkler i trekant ABC..
Jeg har prøvet, men er helt væk, med den der vinkelhalveringslinje.
Svar #1
09. december 2006 af -Zeta- (Slettet)
Såfremt trekanten ser ud som nedenstående:
B
|C-A
...så kan du jo starte med at finde vinkel A.
Vinkelhalveringslinjen vA går fra vinkel A til siden a. Dvs. der opstår en ny retvinklet trekant, stadig med vinkel C som ret. I denne trekant kender du hosliggende katete og hypotenuse til den halve vinkel A.
cos(A/2) = b/vA
A/2 = arccos(b/vA)
A = arccos(b/vA) * 2 = 82,819º
B
|C-A
...så kan du jo starte med at finde vinkel A.
Vinkelhalveringslinjen vA går fra vinkel A til siden a. Dvs. der opstår en ny retvinklet trekant, stadig med vinkel C som ret. I denne trekant kender du hosliggende katete og hypotenuse til den halve vinkel A.
cos(A/2) = b/vA
A/2 = arccos(b/vA)
A = arccos(b/vA) * 2 = 82,819º
Svar #2
09. december 2006 af Montavr (Slettet)
ja hehe, fik faktisk lige lavet den, altså før jeg så dit svar.. jeg var bare lige væk.. skulle have tænkt mig lidt om..
Svar #3
09. december 2006 af -Zeta- (Slettet)
...trekanten bliver dog utrolig "høj" og vinkel B utrolig spids.
Skriv et svar til: Vinkelhalveringslinjens problem
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.