Har brug for hurtige matematik metoder.

Tænker du fx på

54*50 = (52+2)*(52-2) = 52²-2² = (50+2)²-2² = 50²+2²+2*2*50-2² = 2500+4+200-4 = 2700 ?

Kan du se hvad der sker?

Ellers sådan noget som 120*7. Der siger vi 7 gange 12, som er 84, og tilføjer et nul: 120*7 = 840.

Hvad med 12.5*50? Fordobl 12.5 og halvér 50: 12.5*50 = 25*25 = 625.

Er det eksempler som disse, du tænker på, når du efterlyser tips til at regne hurtigere ud i hovedet?

Ellers, genindfør hovedregning som disciplin i folkeskolen, tak!

Der findes flere systemer til svimlende hurtige hovedregninger af multiplikationer, divisioner, additioner og kvadratrødder.

I folkeskolen blev jeg meget hurtigt træt af at sidde og lave de regenstykker på papiret og jeg lavede mit eget system til hurtighedsregning blot for at finde ud af, at det allerede fandtes. En mand ved navn Trachtenberg brugte engang et fængselsophold til at hitte på sådanne metoder. De er naturligvis matematisk velfunderede. Der findes bøger med metoderne. Prøv f.eks. at kigge på amazon.co.uk.

Det vil føre alt for vidt at gennemgå systemet her. Blot vil jeg nævne, at systemet ikke omfatter andre operationer end addition, subtraktion, fordobling og halvering af enkeltcifre eller ciffergrupper.

Som appetitvækker nævner jeg følgende simple metode til multiplikation af ethvert tal med 7.

Med nabo menes det ciffer, der står til højre for det aktuelle ciffer under behandling. Hvis der ikke står noget ciffer, bruges værdien 0 som nabo.

Alle multiplikatens cifre arbejdes igennem et ad gangen fra højre mod venstre. Hvis en cifferoperation resulterer i en værdi større end 10, nedskrives første ciffer, resten føres som mente videre til næste ciffer. Halvdele regnes altid nedrundet til nærmeste hele tal.

Multiplikation med 3:
---------------------
Første ciffer : Træk fra 10, fordobl og læg 5 til hvis cifferet er ulige
Mellemliggende cifre : Træk fra 9, fordoble og læg halvdelen af naboen til plus 5 hvis cifferet er ulige.
Sidste ciffer : Halver cifferet og træk 2 fra.

Multiplikation med 7:
---------------------
Skriv det dobbelte af cifferet plus halvdelen af dets nabo plus yderlige 5 hvis resultatet er ulige.

#2
Og så gik det igen for stærkt.

I algoritmen for multiplikation med 7 skal 'resultatet' erstattes med 'cifferet'.

Eksempel:

7 * 5487

ciffer 7:
2*7 (fordoblet) + 0 (halvdelen af nabo) + 5 (7 er ulige) = 19; altså skrives 9 og 1 in mente.

ciffer 8:
2*8 + 3 (halvdelen af nabo 7) + 0 (8 er lige) + 1 (menten) = 20; altså skrives 0 og 2 in mente.

ciffer 4:
2*4 + 4 (halvdelen af nabo 8) + 0 (4 er lige) + 2 (menten) = 14; altså skjives 4 og 1 in mente.

ciffer 5:
2*5 + 2 (halvdelen af nabo 2) + 5 (5 er ulige) + 1 (menten) = 18; altså skrives 8 og 1 in mente.

ciffer 0:
2*0 + 2 (halvdelen af nabo 5) + 1 (menten) = 3; altså skrives 3.

Derfor er 7*5487 = 38409.

Bemærk at man blot fylder nuller på til venstre for multiplikanten efter behov.

Metoderne kan ved første øjekast virke som om, de er endnu mere bøvlede end sædvanlige udregninger. Dertil må siges, at det blot er et spørgsmål om træning og - med et moderne ord - visualisering. Man skal lære at se tallene og operationerne for sig og det skærper hukommelsen. Desuden findes der metoder til langt mere komplicerede stykker end eksemplet ovenfor, som man ikke ville kunne gøre i hovedet eller på papiret med traditionelle metoder.

a^2 = a^2-b^2 + b^2 = (a-b)(a+b)+b^2

43^2 = 40*46 + 9 = 2*2*46*10 + 9.....

58^2 = 60*56 + 4 = 6*56*10 + 4

75^2 = 70*80 + 25 7*8*100 + 25.....

#3
Sandelig om den ikke er gal igen:

"man ikke ville kunne gøre i hovedet "

->

"man ikke ville kunne gøre ligeså hurtigt i hovedet"

jeg siger pænt tak.. =)

Der er en kort artikel om Trachtenberg system, som fixer omtaler ovenfor, på Wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Trachtenberg_system .