Matematik
Integralregning HURTIGT skal aflevere imorgen
19. december 2006 af
pb2 (Slettet)
Jeg har fået stillet 2 opgaver.
Vis, ved at differentiere med hensyn til x på begge sider af y^m = x^n, at m*y^m-1 dy/dx = n*x^n-1
Omskriv derefter dette til udtrykket: x dy/dx = n/m*y
Bagefter skal jeg:
Udregn z=y-x dy/dx ved brug af udtrykket ovenover og vis dernæst, at transmutationssætningen (der siger: Det bestemte integral fra o til a af y dx = 1/2 Det bestemte integral fra o til a ad z dx + 1/2 a*b)
Giver: Det bestemte integral fra o til a af y dx = (m/n+m)*a^1+n/m
Allerede på forhånd TUSIND TAK !
Vis, ved at differentiere med hensyn til x på begge sider af y^m = x^n, at m*y^m-1 dy/dx = n*x^n-1
Omskriv derefter dette til udtrykket: x dy/dx = n/m*y
Bagefter skal jeg:
Udregn z=y-x dy/dx ved brug af udtrykket ovenover og vis dernæst, at transmutationssætningen (der siger: Det bestemte integral fra o til a af y dx = 1/2 Det bestemte integral fra o til a ad z dx + 1/2 a*b)
Giver: Det bestemte integral fra o til a af y dx = (m/n+m)*a^1+n/m
Allerede på forhånd TUSIND TAK !
Svar #2
19. december 2006 af pb2 (Slettet)
Tusind tak det link var virkelig en stor hjælp, men jeg er dog i tvivl i det nederste, y må være det samme som i y^1.
Når jeg har trukket de to integraler fra hinanden for jeg.
1/2(m-n/m) Det bestemte integral fra o til a = 1/2 a^2
Jeg får så tilbage at:
Det bestemte integral fra o til a af y = a^2 / (m-n/m), men det skal give:
Det bestemte integral fra o til a af y = m/n+m * a^(m+n/m)
Når jeg har trukket de to integraler fra hinanden for jeg.
1/2(m-n/m) Det bestemte integral fra o til a = 1/2 a^2
Jeg får så tilbage at:
Det bestemte integral fra o til a af y = a^2 / (m-n/m), men det skal give:
Det bestemte integral fra o til a af y = m/n+m * a^(m+n/m)
Skriv et svar til: Integralregning HURTIGT skal aflevere imorgen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.