Matematik

løsningskurve - rigtigt facit?

21. januar 2007 af ChristianL (Slettet)

Er i tvivl om, om mit facit er rigtigt.

Opgaven lyder:

Du skal bestemme den løsningskurve til differentialligningen

xy(dy/dx) = 1,

som går igennem punktet (e,1)

jeg får løsningen til

f(x) = kvrod(2*ln(x)-1) , hvor x er positiv

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2007 af Matkaj

Svar #2
21. januar 2007 af ChristianL (Slettet)

Tak, så er jeg ved at forstå princippet i det - en stor tak til dig.

Svar #3
21. januar 2007 af ChristianL (Slettet)

Hov, lige en ting.

Altså xE]0;uend[
og
yE]-uend;uend[

men man må jo ikke tage kvrod af negativ tal.
Skal jeg have noget men nummerisk værdi - eller hvordan klarer jeg den, så
2*ln(x) - 1 altid er positiv?

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2007 af sigmund (Slettet)

Hvordan du klarer den, så 2*ln(x)-1 altid er positiv? Tja, løs uligheden (jeg skriver 'log', men læs det som 'ln')

og få et interval for x.

Svar #5
21. januar 2007 af ChristianL (Slettet)

okay

jeg får
2*ln(x) - 1 >= 0
<=>
2*ln(x) >= 1
ln(x) >= 0,5
x >= exp^0,5

Det vil sige at intervallet for x dermed er:
xE[E^0,5; UEND[

oG når jeg så skal bestemme løsningsKURVEN, er det så:

f(x) = kvrod(2*ln(x)-1) , hvor xE[E^0,5; UEND[

På forhånd mange tak for svar.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. januar 2007 af sigmund (Slettet)

#5,

Ja, det ser meget fornuftigt ud.

Svar #7
21. januar 2007 af ChristianL (Slettet)

Jeg takker :)

Skriv et svar til: løsningskurve - rigtigt facit?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.