Matematik

vektor længde

21. januar 2007 af mariaklara (Slettet)

om to vektorer a og b gælder at (2a-b)* (a+b) = 45,
lal=6 og a*b = -2

beregn længden af b og gradtallet for vinklen mellem a og b:

altså jeg ved at denne formel gælder lal=kvadr(a'et^2 + a'to^2 når man skal beregne længden

men når jeg ikke har koordinaterne så forstår jeg ikke hvordan jeg skal gøre det

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2007 af Matkaj

(2a-b)*(a+b) = 2|a|^2+a*b - |b|^2 = 45
Prøv at benytte det, i første omgang.

Svar #2
21. januar 2007 af mariaklara (Slettet)

2|a|^2+a*b - |b|^2 = 45
skal jeg så sætte de værdier jeg ved ind

2*6^2 + a*b - lbl^2 = 45

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. januar 2007 af Matkaj

ja, og du kender også a*b

Svar #4
21. januar 2007 af mariaklara (Slettet)

okay men jeg ved kun at a*b = -2 hvordan finder jeg så ud af hvad a og b er

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2007 af Matkaj

fra #2 kan du bestemme |b|, du behøver ikke kende a og b.

Svar #6
21. januar 2007 af mariaklara (Slettet)

2|a|^2+a*b - |b|^2 = 45

2*6^2 + a*b - lbl^2 = 45

kan du ikke vise mig hvordan herfra for det kan jeg ikke helt se ...

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar 2007 af Matkaj

se #3

Svar #8
21. januar 2007 af mariaklara (Slettet)

der siger du jo bare at jeg kender a*b så sagde at jeg ikke kunne se hvordan jeg kender dem ???

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. januar 2007 af Matkaj

så se dit oprindelige indlæg

Svar #10
21. januar 2007 af mariaklara (Slettet)

ja det også rigtigt...

2|a|^2+a*b - |b|^2 = 45
2|6|^2+(-2)- 45 = |b|^2
|b|= 5

herefter skal jeg beregne gradtallet for vinklen mellem a og b:

så skal jeg bruge denne formel ?
cosv= |a|^2 + |b|^2 - |a-b|^2/ 2|a|*|b|

|6|^2 + |5|^2 - |6-5|^2/ 2|6|*|5|

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. januar 2007 af Matkaj

Brug hellere denne cosV = (a*b)/(|a|*|b|)

Svar #12
21. januar 2007 af mariaklara (Slettet)

ja det må je nok hellere
super..... mange tak for hjælpen

Skriv et svar til: vektor længde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.