Matematik
linje
31. januar 2007 af
tullerpigen (Slettet)
Hey har denne opgave for, men har brug for hjælp til at løse den.
Vi har et koordinatsystem med en parabel og en linje.
parablen: y=x^2 - 8x + 11
linjen: y=-1/2x
1) beregn koordinatsættet til skæringspunkterne mellem linjen og parablen.
2)løs uligheden: -1/2x < x^2 - 8x + 11
Parablen har en tangent der er parallel med linjen l.
3) bestem en ligning for tangenten.
Vi har et koordinatsystem med en parabel og en linje.
parablen: y=x^2 - 8x + 11
linjen: y=-1/2x
1) beregn koordinatsættet til skæringspunkterne mellem linjen og parablen.
2)løs uligheden: -1/2x < x^2 - 8x + 11
Parablen har en tangent der er parallel med linjen l.
3) bestem en ligning for tangenten.
Svar #1
31. januar 2007 af Benjamin. (Slettet)
1)
y = x^2 - 8x + 11
y = -1/2x
I skæringspunkterne er koordinaterne de samme, og du kan derfor skrive:
x^2 - 8x + 11 = -1/2x
Det bliver altså en andengradsligning, når du har trukket -1/2x fra.
Andenkoordinaterne finder du ved at indsætte førstekoordinaterne i en af ligningerne (efter eget valg).
2) Har du lært at løse andengradsuligheder? Det minder meget om at løse andengradsligninger, du skal bare tænke dig en anelse mere om, og så er svaret desuden et interval.
3) Når tangenten (kald den t) og linjen l er parallelle, så er hældningskoefficienterne de samme (for nemhedens skyld kan du sætte y = f(x))
Du kan udnytte at differentialkvotienten fortæller, hvad hældningskoefficienten i det tilhørende punkt er.
f´(x) = -1/2
Løs ligningen.
For at få resten af tangentligningen bruger du:
t: y = f(x_0) + f´(x_0)(x-x_0)
y = x^2 - 8x + 11
y = -1/2x
I skæringspunkterne er koordinaterne de samme, og du kan derfor skrive:
x^2 - 8x + 11 = -1/2x
Det bliver altså en andengradsligning, når du har trukket -1/2x fra.
Andenkoordinaterne finder du ved at indsætte førstekoordinaterne i en af ligningerne (efter eget valg).
2) Har du lært at løse andengradsuligheder? Det minder meget om at løse andengradsligninger, du skal bare tænke dig en anelse mere om, og så er svaret desuden et interval.
3) Når tangenten (kald den t) og linjen l er parallelle, så er hældningskoefficienterne de samme (for nemhedens skyld kan du sætte y = f(x))
Du kan udnytte at differentialkvotienten fortæller, hvad hældningskoefficienten i det tilhørende punkt er.
f´(x) = -1/2
Løs ligningen.
For at få resten af tangentligningen bruger du:
t: y = f(x_0) + f´(x_0)(x-x_0)
Skriv et svar til: linje
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.