Matematik
Afstand med sin, cos og tan
01. februar 2007 af
shafh (Slettet)
Hej.
Jeg sidder med en trekant hvor jeg hved at vinkel A er 90 grader og B er 89,05 og C må derfor så vel være: 0,95 grader.
Jeg ved udove dette at afstanden mellem A og B er 6371 km. Opgaven er nu at igennem at bruge sin, cos og tan at udregne linjen bc.
Jeg vil gerne have en lille forklaring med ord på hvad du gør. Jeg er nemlig ikke så god til det med sin, cos og tan, og hvis jeg ikke skal komme for langt ud i timerne har jeg brug for at haveen forståelse for hvordan denne opgave løses.
På forhånd tak.
Jeg sidder med en trekant hvor jeg hved at vinkel A er 90 grader og B er 89,05 og C må derfor så vel være: 0,95 grader.
Jeg ved udove dette at afstanden mellem A og B er 6371 km. Opgaven er nu at igennem at bruge sin, cos og tan at udregne linjen bc.
Jeg vil gerne have en lille forklaring med ord på hvad du gør. Jeg er nemlig ikke så god til det med sin, cos og tan, og hvis jeg ikke skal komme for langt ud i timerne har jeg brug for at haveen forståelse for hvordan denne opgave løses.
På forhånd tak.
Svar #1
01. februar 2007 af apandersen (Slettet)
Du kender vinkel C og siden over for C, kaldet c (Eller AB). Du kender også vinkel A, og vil finde siden over for A, kaldet a (Eller BC).
Her skal du bruge sinusrelationerne som siger:
a/sin A = c/sin C = b/sin B
Den siger altså at forholdet mellem en sides længde og sinus til den modstående vinkel altid er konstant.
I ovenstående formel kender du A (=90 grader), c (=6371) og C (=0,95 grader). Så isolerer du a, ved at gange med sin A på begge sider, så du får:
a = (c*sin A)/sin C = 6371*sin(90)/sin(0,95)
Svaret får du ud i km (ligesom enheden for c). Husk at stille din lommeregner til at regne i grader og ikke radianer.
Her skal du bruge sinusrelationerne som siger:
a/sin A = c/sin C = b/sin B
Den siger altså at forholdet mellem en sides længde og sinus til den modstående vinkel altid er konstant.
I ovenstående formel kender du A (=90 grader), c (=6371) og C (=0,95 grader). Så isolerer du a, ved at gange med sin A på begge sider, så du får:
a = (c*sin A)/sin C = 6371*sin(90)/sin(0,95)
Svaret får du ud i km (ligesom enheden for c). Husk at stille din lommeregner til at regne i grader og ikke radianer.
Svar #2
01. februar 2007 af apandersen (Slettet)
Du kender vinkel C og siden over for C, kaldet c (Eller AB). Du kender også vinkel A, og vil finde siden over for A, kaldet a (Eller BC).
Her skal du bruge sinusrelationerne som siger:
a/sin A = c/sin C = b/sin B
Den siger altså at forholdet mellem en sides længde og sinus til den modstående vinkel altid er konstant.
I ovenstående formel kender du A (=90 grader), c (=6371) og C (=0,95 grader). Så isolerer du a, ved at gange med sin A på begge sider, så du får:
a = (c*sin A)/sin C = 6371*sin(90)/sin(0,95)
Svaret får du ud i km (ligesom enheden for c). Husk at stille din lommeregner til at regne i grader og ikke radianer.
Her skal du bruge sinusrelationerne som siger:
a/sin A = c/sin C = b/sin B
Den siger altså at forholdet mellem en sides længde og sinus til den modstående vinkel altid er konstant.
I ovenstående formel kender du A (=90 grader), c (=6371) og C (=0,95 grader). Så isolerer du a, ved at gange med sin A på begge sider, så du får:
a = (c*sin A)/sin C = 6371*sin(90)/sin(0,95)
Svaret får du ud i km (ligesom enheden for c). Husk at stille din lommeregner til at regne i grader og ikke radianer.
Skriv et svar til: Afstand med sin, cos og tan
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.