Matematik
Lille mat opg
07. februar 2007 af
lalait (Slettet)
Opgaven lyder:
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,2,-3) og en plan alfa med ligningen : x+3y+z=14
Jeg har bestemt en ligning for den kugle K, der har centrum i C og radius sqrt(44)
MEN SÅ HER GÅR DET GALT
En linje l går gennem C og står vinkelret på planen alfa.
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem K og l
Hvad gør jeg her???
I et koordinatsystem i rummet er givet et punkt C(1,2,-3) og en plan alfa med ligningen : x+3y+z=14
Jeg har bestemt en ligning for den kugle K, der har centrum i C og radius sqrt(44)
MEN SÅ HER GÅR DET GALT
En linje l går gennem C og står vinkelret på planen alfa.
Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem K og l
Hvad gør jeg her???
Svar #1
07. februar 2007 af what11 (Slettet)
Så vidt jeg kanse det finder du først L som parameterfremstilling, du kender et punkt og retningsvektoren (som er planens normalvektor). L: (x,y,z) = (c1,c2,c3) + t*(a,b,c), for hver koordinat har du et udtryk, altså x = c1 + t*a. Udtrykket for koordinaterne sætter du ind i kuglens ligning (x-f)^2+(x-g)^2+(x-h)^2 = r^2, så der kommer til at stå noget i stil med ((c1+t*a)-g)^2+... og løser ligningen med hensyn til t.
Skriv et svar til: Lille mat opg
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.