Matematik
Enkelt differentialregning
11. februar 2007 af
Leah (Slettet)
Halløj,
jeg er lige gået i stå med forståelsen af denne opgave. Svaret ligger lige for øjnene af mig, men har glemt ret meget af differentialregningen ):
Har fået oplyst en funktion.
Nu skal jeg bestemme for enhver værdi af c antallet af løsninger til ligningen f(x) = c
Nogen som kan hjælpe mig? Har desuden en TI-89
jeg er lige gået i stå med forståelsen af denne opgave. Svaret ligger lige for øjnene af mig, men har glemt ret meget af differentialregningen ):
Har fået oplyst en funktion.
Nu skal jeg bestemme for enhver værdi af c antallet af løsninger til ligningen f(x) = c
Nogen som kan hjælpe mig? Har desuden en TI-89
Svar #3
11. februar 2007 af janandersen (Slettet)
f'(x) = 3x^4 + 3x^2 - 6x
f'(x) = 0 <=> x = {-2,0,1}
f(-2)=-5, f(0)=3, f(1)=7/4
monotoniforhold iøvrigt
x1:+
globalt minimum i (-2,-5)
lokalt min i (1,7/4)
lokalt max i (0,3)
antal løsninger
c<-5 : 0 (da globalt min i (-2,-5)
c=-5 : 1 (som ovenfor)
-5<c<7/3: 2 (da lokalt min i (1,7/4))
c=7/3: 3 (som ovenfor)
7/3<c<3 : 4 (da lokalt min i (1,7/4) samt lokalt max i (0,3)
c=3 : 3 (da lokalt max i (0,3))
c>3 : 2
f'(x) = 0 <=> x = {-2,0,1}
f(-2)=-5, f(0)=3, f(1)=7/4
monotoniforhold iøvrigt
x1:+
globalt minimum i (-2,-5)
lokalt min i (1,7/4)
lokalt max i (0,3)
antal løsninger
c<-5 : 0 (da globalt min i (-2,-5)
c=-5 : 1 (som ovenfor)
-5<c<7/3: 2 (da lokalt min i (1,7/4))
c=7/3: 3 (som ovenfor)
7/3<c<3 : 4 (da lokalt min i (1,7/4) samt lokalt max i (0,3)
c=3 : 3 (da lokalt max i (0,3))
c>3 : 2
Svar #4
12. februar 2007 af Leah (Slettet)
Har du ikke diferrientieret førsteled forkert?
ellers tak (:
ellers tak (:
Svar #6
12. februar 2007 af janandersen (Slettet)
det var vist sætternissen - 4-1 giver som bekendt tre, men godt set
Skriv et svar til: Enkelt differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.