Matematik
rumfang... haster
24. februar 2007 af
Peri (Slettet)
Opgaven går ud på, at man skal beregne rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når
M={(x,y)|0<x<4 og 0<y<kvadratroden af x} drejes 360 grader om
a)x-aksen
b)linjen med ligningen y=-2
c)y-aksen
Jeg har regnet punkt a og får et volumen på 8*pi, men jeg kan ikke finde ud af at lave b) og c)... Umiddelbart vil jeg tro, at omdrejningslegemet har samme volumen, idet forskriften er ens, men resultaterne fra bagerst i bogen skriver nogle andre løsninger. Hvad skal man gøre?
(Det er meningen, at der i hele punktmængden skal stå "mindre end eller lig med", men jeg ved ikke, hvor dette tegn er på mit tastatur.)
M={(x,y)|0<x<4 og 0<y<kvadratroden af x} drejes 360 grader om
a)x-aksen
b)linjen med ligningen y=-2
c)y-aksen
Jeg har regnet punkt a og får et volumen på 8*pi, men jeg kan ikke finde ud af at lave b) og c)... Umiddelbart vil jeg tro, at omdrejningslegemet har samme volumen, idet forskriften er ens, men resultaterne fra bagerst i bogen skriver nogle andre løsninger. Hvad skal man gøre?
(Det er meningen, at der i hele punktmængden skal stå "mindre end eller lig med", men jeg ved ikke, hvor dette tegn er på mit tastatur.)
Svar #1
24. februar 2007 af The nørd (Slettet)
hmm b, har du en linije det afgrænser din fuktion, linien er jo -2
dvs du har nu en fuktion og en linie, dvs du nok skal finde rumfanget for to fuktioner
V= pi*integral af (f(x)^2-g(x)^2) dx
og din g(x)=-2
og c, der er x=0, dvs du skal afgrænse funktionen!!
dvs du har nu en fuktion og en linie, dvs du nok skal finde rumfanget for to fuktioner
V= pi*integral af (f(x)^2-g(x)^2) dx
og din g(x)=-2
og c, der er x=0, dvs du skal afgrænse funktionen!!
Svar #3
24. februar 2007 af ibibib (Slettet)
b. Beregn rumfanget af omdrejningslegemet for y=2+kvrod(x) og træk rumfanget af omdrejninglegemet for y=2 fra.
c. Udnyt at kvrod(x) og x² er hinandens omvendte funktioner.
c. Udnyt at kvrod(x) og x² er hinandens omvendte funktioner.
Svar #4
25. februar 2007 af Peri (Slettet)
Jeres forslag giver slet ikke de rigtige resultater, når jeg sammenligner resultaterne fra b) og c) med dem, der står bag i matematikbogen...
Er der nogen, der kan uddybe det?
Desuden... hvorfor skal man beregne omdrejningslegemet for y=2+kvrod(x) og trække rumfanget af y=2 fra, når linjen har ligningen y=-2?
Hvordan skal man udnytte, at kvrod(x) og x^2 er hinandens omvendte funktioner?
Er der nogen, der kan uddybe det?
Desuden... hvorfor skal man beregne omdrejningslegemet for y=2+kvrod(x) og trække rumfanget af y=2 fra, når linjen har ligningen y=-2?
Hvordan skal man udnytte, at kvrod(x) og x^2 er hinandens omvendte funktioner?
Skriv et svar til: rumfang... haster
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.