Matematik
Omdrejningslegemer og rumfang
25. februar 2007 af
Peri (Slettet)
Opgaven går ud på, at man skal beregne rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når
M={(x,y)|0<x<4 og 0<y<kvadratroden af x} drejes 360 grader om
a)x-aksen
b)linjen med ligningen y=-2
c)y-aksen
Jeg kan ikke finde ud af at lave b) og c). Umiddelbart vil jeg tro, at omdrejningslegemet har samme volumen, idet forskriften er ens, men resultaterne fra i bogen er anderledes. Hvad skal man gøre?
På forhånd tak!
M={(x,y)|0<x<4 og 0<y<kvadratroden af x} drejes 360 grader om
a)x-aksen
b)linjen med ligningen y=-2
c)y-aksen
Jeg kan ikke finde ud af at lave b) og c). Umiddelbart vil jeg tro, at omdrejningslegemet har samme volumen, idet forskriften er ens, men resultaterne fra i bogen er anderledes. Hvad skal man gøre?
På forhånd tak!
Svar #1
25. februar 2007 af sigmund (Slettet)
ad b) Du kan lægge to til y-funktionen. Dvs. at det at rotere mængden om linjen y=-2 svarer til at rotere mængden, med 2 lagt til y-funktionen, om x-aksen.
ad c) Se http://217.60.167.201/gc/vol.pdf .
ad c) Se http://217.60.167.201/gc/vol.pdf .
Skriv et svar til: Omdrejningslegemer og rumfang
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.