Matematik

Hurtigt svar: En funktion

08. marts 2007 af wonderwall (Slettet)

Opgaven lyder:

1) gør rede for at ligningen f(x)=c har netop én løsning for alle c

2) hvor ligger kvadranterne (1. 2. 3 og 4.) i et koordinatsystem?

Svar #1
08. marts 2007 af wonderwall (Slettet)

Ingen bud?

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2007 af janandersen (Slettet)

er der ingen nærmere beskrivelse af f, ellers er det rent vås

Svar #3
08. marts 2007 af wonderwall (Slettet)

Det kan du have ret i. Hele opgaven lyder

En funktion f er givet ved forskriften

f(x)=x+ sin (x)

a) bestem f'(x)

b) Gør rede for, at ligningen f(x)=c har netop en løsning for alle c

Svar #4
08. marts 2007 af wonderwall (Slettet)

jeg har bestem f'(x), men mangler den redegørelse i b'eren

desuden har jeg lidt bøvl med kradranterne i et koordinatsystem.

Svar #5
08. marts 2007 af wonderwall (Slettet)

så fandt jeg kvadranterne

http://www2.arnes.si/~mpavle1/mp/funk/s2koord.gif

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. marts 2007 af janandersen (Slettet)

netop en løsning for alle c betyder at funktionen enten er monotont faldende eller stigende, benyt f' til at bevise dette, dvs for alle x skal enten f'(x)>=0 eller f'(x) <= 0

Svar #7
08. marts 2007 af wonderwall (Slettet)

Tak for svaret

Men hvordan benytter jeg f' til formålet?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. marts 2007 af janandersen (Slettet)

f'(x) = 1+cos(x)
dvs du skal bevise, for alle x, at enten er
f'(x) >= 0 <=> 1+cos(x) >= 0
eller også er
f'(x) <= 0 <=> 1+cos(x) <= 0

Skriv et svar til: Hurtigt svar: En funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.