Matematik
Lille bevis
26. marts 2007 af
Madsst (Slettet)
f er en vilkårlig transformation fra R^n --> R^m.
Jeg skal vise at
f(A U B) = f(A)Uf(B), hvor A og B er delmængder af R^n
Jeg er helt blank her, så et hint ville være super. På forhånd tak!
Jeg skal vise at
f(A U B) = f(A)Uf(B), hvor A og B er delmængder af R^n
Jeg er helt blank her, så et hint ville være super. På forhånd tak!
Svar #1
26. marts 2007 af sheaf (Slettet)
Det kan gøres på mere end een måde; en simpel måde er direkte udfra definitionen på billedmængder:
f(A U B) =
{y E R^m | y=f(x) for x E A U B} =
{y E R^m | y=f(x) for xEA v xEB} =
{y E R^m | (y=f(x) for xEA) v (y=f(x) for xEB)} =
{y E R^m | y=f(x) for xEA} U {y E R^m | y=f(x) for xEB} =
f(A) U f(B)
f(A U B) =
{y E R^m | y=f(x) for x E A U B} =
{y E R^m | y=f(x) for xEA v xEB} =
{y E R^m | (y=f(x) for xEA) v (y=f(x) for xEB)} =
{y E R^m | y=f(x) for xEA} U {y E R^m | y=f(x) for xEB} =
f(A) U f(B)
Svar #2
26. marts 2007 af Madsst (Slettet)
Nåh ja, det burde jeg nok selv have set. Mange tak igen! Du er en stor hjælp!
Skriv et svar til: Lille bevis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.