Matematik
afstand fra punkt til linie
08. april 2007 af
saharrasoul (Slettet)
ligningen m går gennem A(1,-2,3) og står vinkelret på planen med ligningen 2x-y+2z=3. bestem afstanden fra m til punktet B(4,-3,4)
jeg har sat B=P og A=P0 og derved fundet vektor P0P til (3,-1,1), men jeg ved ik hvordan jeg skal finde retningensvektoren? og hvad skal jeg brugen oplysningen om at m er vinkelret på planen til?
tak på forhånd!
jeg har sat B=P og A=P0 og derved fundet vektor P0P til (3,-1,1), men jeg ved ik hvordan jeg skal finde retningensvektoren? og hvad skal jeg brugen oplysningen om at m er vinkelret på planen til?
tak på forhånd!
Svar #1
08. april 2007 af dnadan (Slettet)
linjen m står vinkelret på planen, dvs. find normalvektoren for planen, hvormed du nu kender retningsvektoren for den rette linje.
Svar #2
08. april 2007 af uksomi (Slettet)
Når der oplyses at m står vinkelret på planen med ligningen 2x-y+2y=3, gælder det at m er parallel med planens normalvektor. Det gælder altså at m har retningsvektoren (2,-1,2) og går gennem punktet A(1,-2,3), dvs. at m's parameterfremstilling er :
m: (x,y,z)=(1,-2,3)+t(2,-1,2)
Du skal altså finde afstanden mellem linjen med parameterfremstillingen m og B. Da du kender at m går igennem punktet A, kan du bestemme vektor AB=(4-1,-3+2,4-3)=(3,-1,1) og m's retningsvektorer r=(2,-1,2). Afstanden fra B til m bliver:
dist (B,m)= lrxABl/lrl (krydsproduktet af retningsvektoren og længen af AB delt med længden af retningsvektoren.
m: (x,y,z)=(1,-2,3)+t(2,-1,2)
Du skal altså finde afstanden mellem linjen med parameterfremstillingen m og B. Da du kender at m går igennem punktet A, kan du bestemme vektor AB=(4-1,-3+2,4-3)=(3,-1,1) og m's retningsvektorer r=(2,-1,2). Afstanden fra B til m bliver:
dist (B,m)= lrxABl/lrl (krydsproduktet af retningsvektoren og længen af AB delt med længden af retningsvektoren.
Skriv et svar til: afstand fra punkt til linie
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.