Matematik

Funktion

10. april 2007 af Nørden12345 (Slettet)

Angiv definitionsmængderne for g(x)=(x^2) +1 og f(x) = kvd(3-x)

Bestem derefter definitionsmængderne for f ° g og g ° f og angiv en forskrift for hver af dem...

Undersøg om g^ -1 og f ^ -1 eksisterer, og angiv i givet fald en forskrift..

er helt på bar bund..

hjælp..!

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. april 2007 af Esbenps

Hvilke tal kan man indsætte som x i funktionerne for at de giver mening? Som bekendt kan man ikke tage kvadratrødder af negative tal, så hvilke værdier kan x antage og hvilke kan den ikke antage?

Ang. de sammensatte funktioner: her skal du bare udregne f(g(x)) og g(f(x)), dvs. indsætte hhv. g(x) og f(x) på x's plads i den anden funktion.

I de omvendte funktioner skal du kalde f(x) og g(x) for y og så isolere x i dem. Hvis dette kan lade sig gøre, har du den omvendte funktion x(y) eller f^-1(y) og g^-1(y).

Prøv at gøre dette og så vend tilbage og sig, hvilke ting, som evt. giver problemer...

Svar #2
10. april 2007 af Nørden12345 (Slettet)

ja.. men hvordan finder jeg Difinitionsmængden i de sammensatte funktioner!??

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. april 2007 af Esbenps

Det er en smule svært at forklare, men jeg skal prøve.

Hvis man har en sammensat funktion f o g, så er første skridt at indskrænke definitionsmængden til Dm(g), da g er den første funktion, som virker på x.
Dernæst skal man sørge for, at VÆRDImængden af g ikke giver resultater, som er uden for Dm(f), da dette jo ikke kan lade sig gøre. Hvis dette er tilfældet, skal man inskrænke f o g's definitionsmængde yderligere, så man aldrig med g kan opnå funktionsværdier som er uden for Dm(f).
Hvis fx Dm(f) = R, så er Dm(f o g) = Dm(g).

Jeg skal prøve at komme med et eksempel om lidt...

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#3:
Min første indskydelse (som jeg ikke har tænkt nærmere over):

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2007 af Esbenps

#4:
Jeg er ikke helt sikker på, at det er korrekt. Burde man ikke også tage hensyn til Dm(f) i den nederste definition?
Fx hvis man har to funktioner f(x) = sqrt(x)-5 og g(x) = x, så vil Dm(f) = [0;oo) og Dm(g) = R.
Defineres funktionen g o f, så vil Dm(g o f) efter din definition være det samme som Vm(f), men så vidt jeg kan se, så passer dette ikke, da fx tallet -4 er en del af Vm(f) og Dm(g), men IKKE Dm(f) eller Dm(g o f)...

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2007 af Dominik Hasek (Slettet)

#5:
Jo, det har du ret i.

Skriv et svar til: Funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.