Matematik

beregninger med fjerdegradsfunktion

15. april 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

Hey, jeg har fået følgende opgave, som jeg gerne vil have lidt hjælp til, hvad jeg skal gøre for at kunne finde toppunktet på
t(x) = -0,1x^4 + 3,90625
Hvordan skal jeg gøre dette, når den er fjerdegrads?

Ovenstående skulle være funktionen for en tunnel. Derudover skal jeg gøre rede for at en lastvogn som måler 5,2 meter i bredden og 3,6 meter i højden kan komme igennem tunnelen.. Hvordan gør jeg lige dette. De tal som funktionen ovenover giver er naturligvis også i meter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2007 af piper (Slettet)

I toppunktet på grafen for t er der vandret tangent.

t'(x) = -0.4*x^3

Hvis du skal finde ud af hvor der er vandret tangent på grafen for t (hvilket der let kan argumenteres for kun er et sted), så må det altså være de t-værdier der opfylder t'(x) = 0

Det kan godt være t' er en tredjegradsligning, men den er meget let at løse og den har kun 1 løsning.

Alt dette kan du meget let argumentere for.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. april 2007 af mathon

1) beregn t'(x)

2) beregn kritiske steder

3) bestem t-max

Svar #3
15. april 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

takker for hjælpen, men jeg forstår ik hvordan jeg skal argumentere for at der ER en vandret tangent i toppunktet.

Nu har jeg t'(x) til -0,4x^3
Hvad er det så for nogle kritiske steder jeg skal have udregnet, og hvordan gør jeg, når det er en 3- grads.?

Svar #4
15. april 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

så har jeg lavet den. Jeg regnede monotoniforhold ud og derefter ekstrema. Ved ik helt hvordan jeg sku argumentere for det ellers, men det der burde da ihvertfald være nok..

Mnagler bare at finde ud af hva jeg så ska gøre med den anden opgave. Det med en lastbil på 5,2 meter i bredden og 3,6 meter i højden. For jeg ka vel ik bare regne nulpunkter ud, når højden også er en paramter?

Svar #5
15. april 2007 af GuffeHamSelv (Slettet)

ka det passe at jeg bar ska regne (2,6 , f(2,6)) og (-2,6 , f(-2,6)) ud...?

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. april 2007 af allan_sim

#5.
Tja, det kommer an på, hvordan man tolker opgaven. Hvis du regner, som du foreslår, så kører lastbilen igennem midt på vejen. Strengt taget skal den vel holde sig i den ene side af vejen... :-)

Skriv et svar til: beregninger med fjerdegradsfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.