Matematik

Mat - samme fra før men med nyt spørgsmål

18. april 2007 af corazón (Slettet)

For ethvert reelt tal b er y=0,5x+b ligning for en ret linje. Til hver af de rette linjer på figuren hører en bestemt værdi af b.
Parablen på figuren er graf for funktionen f givet ved:
f(x)=0,5x^2-x+1,5

Beregn for b=1,5 koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem den tilhørende linie og parablen.

Jeg har fundet skæringspunkterne som er x=0 og x=3 :)

-Dernæst står der gør rede for at for b=0,35 skærer den tilhørende linje ikke parablen.
Der vil jeg tegne og fortælle og har udregnet 2.gradsligningen hvor diskriminanten var mindre end nul, ergo ingen løsninger eller skæringer med den tilhørende linje til b=0,35

Men men men...
-Beregn den værdi af tallet b , for hvilken den tilhørende linje har netop ét punkt fælles med parablen.

Her ved jeg at d=0 1 løsning.. Men hvordan får jeg det til at give det? jeg har prøvet at sætte det i nul:

0,5x^2-x+1,5=0,5x+b
og når jeg udregner diskriminanten får jeg et negativt tal ergo ingen løsninger, hvilket ikke kan passe :/

Jeg har virkelig brug for hjælp. Heldigvis er jeg ikke den eneste i klassen som har svært ved opgaven. Jeg har bare brug for en som kan forklare den for mig.. Altså hvad det præcist er de vil have man gør, for jeg forstår intet..

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. april 2007 af Esbenps

Jeg fulgte ikke med i dit sidste indlæg, men kan du ikke bare udregne diskriminanten for din andengradsligning 0,5x^2-x+1,5=0,5x+b og så sætte d = 0 og derved bestemme b?

Svar #2
18. april 2007 af corazón (Slettet)

jeg har jo prøvet at udregne diskriminanten for ligningen 0,5x^2-x+1,5=0,5x+b men det giver -0,75
.. Det er derfor jeg ikke ved hvad jeg ellers skal gøre.. tror bare jeg giver op nu..

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

Du har løst første del og fundet skæringspunkterne, godt så! Men du skal ikke kun ud fra en tegning forklare at den ikke skærer. Du har regnet diskriminanten ud til at være negativ dvs. D<0, og dermed ingen skæring, ok so far!

Diskriminanten D er lig: b^2-4ac, den sætter du lig nul og får:
b^2-4ac=0 <=> b^2=4ac indsæt dine koefficienter heri højresiden, så fås:
b^2=4*0,5*1,5 <=> b^2=3 => b^2=+/- sqrt 3

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

#3 Rettelse b=+/- sqrt 3

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

Og det er heller ikke rigtigt! Linjen skærer parablen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det vi søger er en tangent til parablen med ligningen y=0,5x+b, ikke sandt?

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

y=0,5x+0,5 kunne ligne den tangent.

Brugbart svar (0)

Svar #8
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

Men er det ikke! Jeg tror ikke jeg gider mere.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

y=0,5x+0.375 er svaret!

Brugbart svar (0)

Svar #10
18. april 2007 af cute_tiger (Slettet)

0,5x^2-x+1,5=0,5x+b <=> 0,5x^2-x+1,5-0,5x-b=0, så samler man leddene
0,5x^2-1,5x+1,5-b og sætter dette ind i formlen for determinanten: b^2-4ac hvor b=-1,5, a=0,5 og c=1,5-b, og sætter denne lig nul:
(1,5)^2-4*0,5*(1,5-b)=0 <=> 2,25-3+2b=0 så isolerer man b: 2,25-3+2b=0 <=> 2b=-2,25+3 <=> 2b=0,75 <=> b=0,375 så kan man sætte dette ind i liniens ligning som gjort i #9

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. april 2007 af Mimical (Slettet)

Det er jo bare sådan man gør, jeg stirrede mig lidt blind på det hele. Tak cute tiger!

Skriv et svar til: Mat - samme fra før men med nyt spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.