Matematik

Sin spørgsmål

25. april 2007 af shafh (Slettet)

Hvad er nu sinus, cosinus og tangenses perioder?

For at finde ud af mulighederne hvor sin(x)=0,3476, skal jeg så skrive sådan her:
0,35501*periode*n

???

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. april 2007 af Esbenps

Det du skal tænke på, er at x er løsning til din ligning når x = sin^1(0,3476).

Dette er kun én løsning. Som du selv siger, så vil man få en ny løsning hver gang man bevæger sig en periode længere frem. Det vil sige:

x = sin^1(0,3476) + [periode]*n (n er et helt tal)

Perioden for sinus, cosinus og tangens er omkredsen af enhedscirklen, som jo er 2PI.

Svar #2
25. april 2007 af shafh (Slettet)

Hmm. Er der ikke forskel på deres perioder? Syntes da jeg har hørt at der er nogen på bare 180 eller 90 grader?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. april 2007 af Esbenps

Jo, perioden for tangens er PI. Du kan tegne dem på din lommeregner for at tjekke det...

Svar #4
25. april 2007 af shafh (Slettet)

Hmm okay har netop bare lige tegnet sinus. Her er dens toppunkt ca. 1,6 ved omkring 1 grad, og ca. -1 ved omkring 4,7 grader

Jamen er sinuses periode ikke større end det? :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. april 2007 af Esbenps

Funktionen f(x) = sin(x) har en periode på 2pi. Det er den 'afstand' man skal gå ud ad grafen for at komme til et sted på grafen, som er nøjagtigt magen til der, hvor man kom fra.

Så nej, sinus's periode er 2pi. Du kan selv prøve det ved at udregne følgende værdier og se, at de allesammen er ens:

sin(0,4554)

sin(0,4554 + 2pi)

sin(0,4554 + 4pi)

sin(0,4554 + 6pi)

Tallet 0,4554 er bare et tilfældigt tal. Du kunne vælge hvad som helst...

Svar #6
25. april 2007 af shafh (Slettet)

Ahh okay...
Og resultatet vil du bare skrive sådan her:

x=20,34 eller 128,80 eller 255,61

???

eller erstattes med et eller-tegn...

Svar #7
25. april 2007 af shafh (Slettet)

Hey det der 2*pi ikke ved radianer?

Brugbart svar (0)

Svar #8
25. april 2007 af Esbenps

For det første ville jeg bruge radianer istedet. Og så ville jeg skrive løsningen sådan her:

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. april 2007 af Esbenps

#7
Jo, det er 2pi for radianer og 360grader for almindelige grader. Men brug radianer. Det er det mest normale i matematik...

Svar #10
25. april 2007 af shafh (Slettet)

Hvordan skriver jeg at n er et helt tal?

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. april 2007 af Esbenps

Svar #12
25. april 2007 af shafh (Slettet)

Hmm ja måske. Men i opgaven står der at x = [0;360] grader...

Så skal nok afleverer resultatet i grader...
Da jeg skrev dette, glemte jeg lige at skrive at x er imellem 0 og 360:

"Ahh okay...
Og resultatet vil du bare skrive sådan her:

x=20,34 eller 128,80 eller 255,61

???

eller erstattes med et eller-tegn..."

Skriv et svar til: Sin spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.