Matematik

Arealet af M

01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

Parablen med ligningen y=9-x^2 og linjen med ligningen y=x+3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal.

a)Bestem arealet af M.

Hvordan skal jeg gøre det ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. maj 2007 af holretz (Slettet)

For det først skal du tegne op hvordan parablen og linien ligger i et retvinklet koordinatsystem.

Du vil så se, at parablen har toppunkt i (0,3)
og skærer akserne i x= -3 og x = 3.
Den rette linie ligger skråt opad mod højre, og rører parablen i x=(0,3)..

Er det ikke rigtigt..prøv at tegne det ind først..

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. maj 2007 af hoejer (Slettet)

Find grænserne.

Og husk, at den der er størst, skal stå først. Dvs. at stamfunktionen til linjen trækkes fra stamfunktionen til parablen.

Det er altid en god idé, at tegne sådanne opgaver!

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2007 af Lusker (Slettet)

Kan man ikke bare integrer 9-x^2-x-3 fra -3 til 2 ? Eller tager jeg helt fejl?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj 2007 af holretz (Slettet)

Jo, for linien går lige igennem parablen og skærer den i (-3,0) og (2,3). Man kan så finde arealet imellem parablen og linien ved at trække de to arealer fra hinanden - og det er det man gør ved at integrere på den måde...

Svar #5
01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

kan det passe at arelet er 36?

Svar #6
01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

arealet*

Brugbart svar (0)

Svar #7
01. maj 2007 af holretz (Slettet)

Nej, mit regneark får 95/6...

Svar #8
01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

hvordan får du det?

Svar #9
01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

Nu får jeg det til 71/6.Hvad laver jeg forkert?

Svar #10
01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

Nu fik jeg det til 20,833.Hvad er rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #11
01. maj 2007 af holretz (Slettet)

Det giver vist 15,8333...vent..

> int(9,x=-2..3); 45

> int(-x^2,x=-2..3);
-35/3

> int(-x,x=-2..3);
-5/2

> int(-3,x=-2..3);
-15
Hvis du lægger dem sammen skulle du få det rigtige

Svar #12
01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

skal jeg bruge x=-3 0g x=2?

Svar #13
01. maj 2007 af barbie_girl (Slettet)

skal jeg lægge resultaterne sammen eller skal jeg trække dem fra?

Brugbart svar (0)

Svar #14
01. maj 2007 af Lusker (Slettet)

Når jeg beregner integralet som jeg har skrevet giver arealet 20,83 eller eksakt 125/6.

Skriv et svar til: Arealet af M

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.