Matematik
f'(x) Forståelse
Altså.. Jeg kender formlerne - men mine resultater bliver bare heeelt hen i vejeret!
Den første her har en herinde hjulpet med:
a.)e^x sin(3x)
F(x) = e^x sin(3x)
F’(x) = (e^x)' * sin(3x) + (e^x) * (sin(3x))'
F’(x) = e^x * sin(3x) + e^x * 3 * cos(3x)
F’(x) = e^x (sin(3x) + 3*cos(3x))
Jeg kan ikke helt se, hvorfor at e^x bliver reduceret på den måde?
Ellers har jeg prøvet med følgende:
b.)x^3 ln(x)
F’(x) = (x^3) * 1 + (3*x^(3-1)) * ln(x) = og kan så ikke rigtig komme videre herfra!
c.)2x^2 cos(3x)
F’(x) = (2x^2) * -sin(3x) + 2*(2x^(2-1)) * cos(3x) =samme her
d.)((e^2x) +1)((x^2) +3)
F’(x) = ((e^2x) +1) * ((2x^(2-1) +3) + ((e^2x) +1) * ((x^2) +3) =igen
e.)ln(2x) ln(3x)
F’(x) = ln(2x) * (1/3x) + (1/2x) * ln(3x) = og igen..
Bruger formlen:
F(x) = f(x) * g(x)
F’(x) = f(x) * g’(x) + f’(x) * g(x)
Svar #1
07. maj 2007 af mathon
f'(x) = 3x^2*ln(x) + x^3*x^(-1) = 3x^2*ln(x) + x^2 =
x^2*(3ln(x) + 1)
Svar #2
07. maj 2007 af Sannaen (Slettet)
altså:
udfra formlen
F(x) = f(x) * g(x)
F(x)=(f(x)) x^3 * (g(x)) ln(x)
F’(x) = f(x) * g’(x) + f’(x) * g(x)
F'(x) = ... oog så går jeg i stå..
formlen siger jo at f(x) skal være urørt? altså bare x^3 så ganges med (g'(x)) ...
Svar #3
08. maj 2007 af mathon
f’(x) * g(x)+f(x) * g’(x), hvorfor resultatet bliver det samme
men OK i "din rækkefølge"
f(x) = x^3 ln(x)
f'(x) = x^3*x^(-1) + 3x^2*ln(x) = x^2 + 3x^2*ln(x) =
x^2*(1 + 3ln(x)) = x^2*(3ln(x) + 1)
Svar #4
08. maj 2007 af mathon
F'(x) = 2x^2*(-sin(3x))*3 + 2*2*x*cos(3x) =
-6x^2*sin(3x) + 4x*cos(3x) = 2x(2cos(3x)-3xsin(3x))
Svar #5
08. maj 2007 af Sannaen (Slettet)
Havde også glemt den med 2 som skal ganges i her:
F'(x) = 2x^2*(-sin(3x))*3 + 2*2*x*cos(3x)
Men forstår ikke helt:
f'(x) = x^3*x^(-1) + 3x^2*ln(x) = x^2 + 3x^2*ln(x)
Er det da ikke: y = ln(x) ikke og y'=1/x
Skriv et svar til: f'(x) Forståelse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.