Matematik

uden hjælpemidler

20. maj 2007 af 17153 (Slettet)

Hej.. er blevet stillet en opgave som lyder

bestem en ligning for den linje l. der går igennem punktet P(2,3) og er parallel med linjen bestemt ved denne ligning:

4x+5y-7=0

jeg ved at hældningstallet er fælles for de to linjer eftersom de er paralle, så a = 4.. og når der er oplyst et kendt punkt, burde opgaven være nem nok. Har bare det problem at jeg ikke kan huske den formel som skal anvendes og kan bare ikke finde den nogle steder, nogle der kan huske den ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2007 af Mandelbrot (Slettet)

Du kender vel
y = ax+b

Desuden er y = -4/5*x+7/5

derfor er a = -4/5

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2007 af Therackoo (Slettet)

Da du kender hældningen (#1), kan du finde linjens ligning, ved at indsætte det du kender i 'y = ax + b':

3 = -(4/5)x + b

Isoler b, for at finde linjen l's skæringspunkt med y-aksen (2. aksen). Nu kender du a og b.

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2007 af Kim Svenningsen (Slettet)

Ja, men det er den jo ikke.
Du skal skrive ligningen om, så den har formen:
y = ax + b.
Herved bliver hældningstallet -4/5.
Hele udtrykket udarter til:
y = (-4/5)*x + 7/5.
Når du indsætter værdierne (2,3) de rigtige steder, skulle du gerne få:
y = (-4/5)*x + 23/5.
Er vi enige, eller er vi enige?
Tænk ikke på at huske en speciel løsningsformel og derved løbe risikoen for at huske forkert. Regn!

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2007 af mathon

eller

en retningsvektor for den søgte linje er lig med tværvektoren til 4x+5y-7=0's normalvektor [4,5]
dvs

retningsvektor [-5,4]
og
fixpunkt P(2,3)

en parameterfremstilling for den søgte linje er således

(x,y) = (2-5t,3+4t)

y = 3+4t, der ganges igennem med 5
x = 2-5t, der ganges igennem med 4

5y = 15+20t
4x = 8-20t ligninger adderes

5y + 4x = 23

5y = - 4x + 23 ganges igennem med 2
10y = -8x + 46 divideres igennem med 10

y = -0,8x + 4,6

Svar #5
20. maj 2007 af 17153 (Slettet)

Tak for hjælpen allesammen :)
Ved ikke lige hvorfor jeg var så blank !

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. maj 2009 af DKL (Slettet)

Hejsa ville lige høre om man ikke kunne bruge formlen: y-y0=a(x-x0) i denne opgave? hvis jo, bliver det ikke således: y-3=-4/5 (x-2) ?

Skriv et svar til: uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.