Matematik

Beregning af kræft vektore

22. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Jeg har fået stillet en opgave som omhandler vektore, og jeg kan bare ikke komme i gang med det.

Her er opgaverne: http://rabi.dk/mat/opgave-a/opgave-a-opgave.html

Og en vejledning til opgave 1c http://rabi.dk/mat/opgave-a/opgave-a-vejledning.html

Den opgave som jeg har problemer med er 1c, har os kigget på 2a, den kan jeg heller ikke overskue =S

Opgave 1a og b er lavet sådan at jeg selv har defineret Højde og Længden, og fx sagt at stang 8, 4 og 2 er lige lange eller 6 og 1 er lige lange.

Gitterkontruktionen skal forstille en kran, hvor stangen 9 sidder fast på en mur og kræft vektoren F er der hvor krogen hænger.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. maj 2007 af Esbenps

En kræft-vektor? Uha, det lyder ikke rart...

Svar #2
22. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Hehe, det en vektor der har en kræft, en kræft vektor =p

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. maj 2007 af Esbenps

Min pointe var sådan set bare, at kræft er sygdom! Du tænker på ordet 'kraft' :-)

Kan evt. svare på dit spørgsmål i morgen, når jeg kommer hjem. Er for træt nu!

Godnat!

Svar #4
22. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Den smitter sikkert os =O!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. maj 2007 af iB (Slettet)

#3
Nå, men så kan jeg gøre et forsøg i mellemtiden:

I 1C, skal du tænke på, at når du har sat alle krafter på knudepunktet, så skal det lige stille! Det skal være i ligevægt i alle retninger.

Den letteste måde du kan gøre det på, er at se på hver retning for sig. Hvis du starter med at dele S_1 i en lodret og en vandret komposant, bliver det hele pludselig meget enklere. Nu kan så let se, at for at knudepunktet skal være i ligevægt i lodret retning, så der den lodrette komposant af S_1 nød til at være det samme som F, men med modsat fortegn. Fra lodrette komposant af S_1 og vinklen, v, kan du så finde selve S_1, og med den vandrette komposant af S_1, kan med opstille en ligevægtsbetingelse som før, men nu i vandret retning, og derfra finde S_2.

Svar #6
23. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Jeg forstår fint hvordan jeg opstille en ligevægt på den lodrette, men kan ikke se hvordan jeg skal finde den vandrette ud fra en vinklen v, og den lodrette komposant a S1

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. maj 2007 af iB (Slettet)

Det er det du skal bruge din vektorregning til. Hvis du projektere S_1 ind på lodret, vil du få den lodrette koposant, og det samme for vandret.

ok?

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. maj 2007 af iB (Slettet)

#7
Undskyld, læste dit spørgsmål forkert. Du kender den lodrette komposant, og skal "tilbage" til S_1...

Det er heller ikke noget problem. Samme metode! Siden du kender vinklen, skal du bare projektere den lodrette komposant ind på retningen for S_1, og dermed får du størrelsen på S_1, og når du har både størrelse og retning, er kraften jo bestemt. Forsæt på samme måde, med at finde den vandrette projektion af S_1, og så kan du finde S_2

Svar #9
23. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Har siddet og regnet på det, jeg får vinklen til at være 9.462, men ud fra den vinkel og så min S1y som er 6KN får jeg nogen syge resultater.

Jeg får S1 til at være 36.4978 KN
Og får S1x som er den samme som S2 til at være 36.4727 KN

Synes det lyder meget forkert =/

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. maj 2007 af iB (Slettet)

Jeg får S_2 til 36,0012, men ellers ser jeg ikke nogen fejl i det du har lavet. Tænk på at din vinkel i spidsen kun er 9 grader. Det er ikke meget! Derfor bliver der tale om store krafter i konstruktionen.

Svar #11
23. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Tak for hjælpen iB =D.

Så er der bare opgave 2a som jeg heller ikke helt forstår, jeg ved godt hvordan jeg kan finde et funktionsudtryk ud fra kendte punkter.
Men hvordan gør man det med en vektor?

Brugbart svar (0)

Svar #12
23. maj 2007 af iB (Slettet)

Ikke noget hokus pokus i 2a. Det er fuldstlndig det samme som før, bare at du nu istedet for v=9,462 bare har v som ubekendt.

Skriv evt dine udregninger fra 1 herinde. Så kan det være lettere at hjælpe dig.

Svar #13
24. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Mine beregninger: http://www.rabi.dk/mat/opgave/index.htm

Det er lavet i mathcad, de gule er resultaterne.

Brugbart svar (0)

Svar #14
24. maj 2007 af iB (Slettet)

Det er godt nok en del pænere end de kragetær jeg plejede at aflevere! *Inponeret*

Et par små bemærninger:
Var jeg dig, ville jeg have tegnet S_1y med retning opad, da det passer bedre med retningen på S_1. Samtidig skal du huske, at S_2 = -S_1x. Du forklarer det udemærket i teksten, så det er ikke så farligt. Jeg ville også have udregnet S_1x ved at bruge tan, da du på denne måde vil kunne regne direkte fra F, og slippe at genbruge dit resultat.

Uanset: Hvis du bare gør som jeg sagde i #12, og indsætter "v" istedet for "9,462", så får du jo S_1 og S_2 som funktioner af v, og sværer er det ikke :-)

Svar #15
24. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Dvs. at funktionsudtrykket for S1 er sin(v) = S1y / S1 ?

Er et funktionsudtryk ikke noget med f(x) ?

Brugbart svar (0)

Svar #16
24. maj 2007 af iB (Slettet)

S1 er sin(v) = S1y / S1 er jo for så vidt rigtig, men her kender du jo S1y, så den behøver du ikke have som ubekendt. Med S1y kan du udtrykke S1 som funktion af v:

S1(v) = 6/sin(v)

På samme måde skal du opstile en funktion for S2(v)

Svar #17
24. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Okay så forstår jeg det godt.

Jeg siger mange tak for hjælpen iB =D

Svar #18
24. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Jeg er lidt i tvivl om opgave 3a, ved ikke om jeg bare skal ligge min vinkel v til vinkel v og så bruge samme funktion som i opgave 2a.

Beregninger ind til videre: http://rabi.dk/mat/opgave/index.htm

Brugbart svar (0)

Svar #19
25. maj 2007 af iB (Slettet)

Hej igen

For b, c og d i 2, er du nød til at starte med, at finde ud af hvilke vinkler du faktisk kan få. (dvs finde definitionsmængden for S1(v) og S2(v))

Pga af kranens udformning, giver det ikke mening, hvis v bliver 0 eller mindre. Ligeledes giver det heller ikke mening hvis v skulle blive 90 grader elller støre. Hvis du ikke kan se det, skal jeg gerne uddybe det senere.

Dernæst skal du i c finde ud af ved hvilke vinkler S1 ikke bliver mere end 20 kN. Dette svare direkte til at løse ligningen S1(v) <= 20 kN (husk hvilken derfinitionsmængde du fandt for v)

Samme metode kan du bruge i d.

For opgave 3 kan du selv vælge en v, så du slipper for flere variable, og kan få lov til at regne med tal istedet. Jeg ville have valgt 45 grader, da det er lettere at regne med, men det er op til dig.

Hvis vi siger, at v=45, så vil S1 være lige 6 kN, hvis z=45. Kan du se det?

Hvis z<45, skal vi projektere S1 in på F. Dette gør vi ved at sige at S1 = 6 kN * cos(90-45-z). Detter er det samme som S1 = 6 kN * cos(45-z)

'Y.C.?

Svar #20
25. maj 2007 af TaMa (Slettet)

Dvs. i opgave 2b skal jeg have en kurve for S1 som vil se ca. sådan her ud: http://peecee.dk/?id=48028

Hvordan får jeg det =/? jeg ville mene jeg fik sådan en graf når jeg har en funktion til S1 ud fra vinklen.

Forrige 1 2 Næste

Der er 22 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.