Matematik

gradtallet mellem to vektorer

23. maj 2007 af Kronzi (Slettet)

Hvordan laver man egentlig den her opg?

Om to vektorer a-> og b-> gælder der
|a|=2 |b|=3 og |a+b|=3

Der skal bestemmes gradtallet mellem a-> og b-> og hvordan er det lige man gør det?? Jeg kan godt se den har noge med formlen
a->*b->=|a->||b->|*cosW at gøre men jeg kender jo ikk vektorene derimod kun deres længder..

på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. maj 2007 af peter lind

Brug (a+b)^2 = a^2+ b^2 +2*a*b
Her menes med a*b skalarproduktet mellem de 2 vektorer a og b. Det eneste du ikke kender i den ligning er netop skalarproduktet, så du kan bruge formlen til at finde denne.

Derefter kan du finde vinklen v af

a*b = |a||b|*cos(v)

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. maj 2007 af mathon

cos(v) =(2^2+3^2-3^2)/(2*2*3)= 1/3

hvor v er den spidse vinkel bellem vektor_a og vektor_b

Svar #3
23. maj 2007 af Kronzi (Slettet)

Hvordan finder jeg skalarproduktet?? Jeg kender jo ingen vektorer? Kun deres længder..

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. maj 2007 af peter lind

(a+b)^2 = |a+b|^2 = 3^2
a^2 = |a|^2 = 2^2
b^2 = |b|^2 = 3^2

Brug disse værdier i formlen i første linie i svar 1. Det giver så skalarproduktet.

Skriv et svar til: gradtallet mellem to vektorer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.