Matematik
Cirkel, u. hjælpemidler
02. juni 2007 af
mathjælp (Slettet)
Jeg sidder og øver mig til den skr. årsprøve.
Vores lærer har givet os nogle gamle opgaver.
En af del lyder:
"En cirkel har centrum i punktet C(1,2) og radius 6.
Bestem en ligning for cirklen.
Undersøg, om punktet Q(4,7) ligger på cirklen."
Jeg har så fundet at
Cirklens ligning er (x-1)^2 + (y-2)^2 = 6^2.
Så skal jeg undersøge om punktet Q ligger på cirklen. Jeg ville sætte punktet ind og udregne det, dvs.
(4-1)^2 + (7-2)^2 = 36 =
3^2 + 5^2 = 36 =
36 = 36
Da det går op, må punktet ligge på cirklen.
MEN!!!
Vores lærer har også givet os en slags kommentar til sættet, og der står:
"Mange elever undersøger, om punktet Q ligger på en cirkel ved hjælp af en - ofte dårlig - tegning. Det er naturligvis utilstrækkeligt. Overraskende hyppigt møder man den fejlagtige konklusion: "?3^2 + 5^2 = 36, så det passer, at Q ligger på cirklen.""
Hvordan skal man så argumentere for det?
Vores lærer har givet os nogle gamle opgaver.
En af del lyder:
"En cirkel har centrum i punktet C(1,2) og radius 6.
Bestem en ligning for cirklen.
Undersøg, om punktet Q(4,7) ligger på cirklen."
Jeg har så fundet at
Cirklens ligning er (x-1)^2 + (y-2)^2 = 6^2.
Så skal jeg undersøge om punktet Q ligger på cirklen. Jeg ville sætte punktet ind og udregne det, dvs.
(4-1)^2 + (7-2)^2 = 36 =
3^2 + 5^2 = 36 =
36 = 36
Da det går op, må punktet ligge på cirklen.
MEN!!!
Vores lærer har også givet os en slags kommentar til sættet, og der står:
"Mange elever undersøger, om punktet Q ligger på en cirkel ved hjælp af en - ofte dårlig - tegning. Det er naturligvis utilstrækkeligt. Overraskende hyppigt møder man den fejlagtige konklusion: "?3^2 + 5^2 = 36, så det passer, at Q ligger på cirklen.""
Hvordan skal man så argumentere for det?
Svar #1
02. juni 2007 af Romulus (Slettet)
Når der bare står "undersøge", vil jeg mene, at det er tilstrækkeligt at gøre, som du har gjort..
Tror du bliver nødt til at spørge din lærer, hvordan han vil have, at I skal undersøge det.
Dog kan jeg se, at 3^2 + 5^2 IKKE er 36 ;)
Tror du bliver nødt til at spørge din lærer, hvordan han vil have, at I skal undersøge det.
Dog kan jeg se, at 3^2 + 5^2 IKKE er 36 ;)
Svar #2
02. juni 2007 af mathjælp (Slettet)
Doh, det er selvfølgelig derfor, at eleverne kommer til "den fejlagtige konklusion" :)
Jeg faldt vist også i fælden... jeg ved ikke, hvorfor jeg fik det til at være 36!
Jeg faldt vist også i fælden... jeg ved ikke, hvorfor jeg fik det til at være 36!
Skriv et svar til: Cirkel, u. hjælpemidler
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.