Matematik

Teori om differentiabilitet!

13. juni 2007 af Suub (Slettet)

Hej!

Kan jeg få lidt hjælp til teorien om differentiabilitet - hvad den helt specifikt er - hvad jeg præcis skal kunne sige! (Matematik B-niveau!)

Evt. Regneregler for differentialkvotient..

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2007 af anne89anne (Slettet)

En funktion er differentiabel når man kan cykle på dens graf uden at punktere :) Dvs. når der ingen 'spidse' knæk er på grafen. Mere teoritisk er det vist at en funktion er differentiabel når den ikke har nogle punkter hvori, der kan tegnes 2 tangenter - forstået?

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2007 af Riemann

En funktion er differentiabel i et punkt x0 hvis grænseværdien

eksisterer. I givet fald kaldes denne grænseværdi for differentialkvotienten.

Hvis en funktion er differentiabel på et interval er det en implikation at denne funktion også er kontinuert på dette interval (dette er en meget vigtig og stærk sætning!).

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. juni 2007 af mathon

se
http://peecee.dk/uploads/0607/4_differential--og-integralregning.doc

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. juni 2007 af mathon

en funktion er da og kun da differentiabel i et punkt xo, når grænseværdien lim [f(xo+h)-f(x0)]/h, for h->0 eksisterer. Differentialkvotienten er i så fald lig med denne grænseværdi.

(f(x)+/-g(x))' = f'(x)+/-g'(x)

(k*f(x))' = k*f'(x)

(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x) + f(x)*g'(x)

(f(x)/g(x))' [f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x)]/(g(x))^2

differentierede elementarfunktioner:
se
http://peecee.dk/uploads/0607/3_differential--og-integralregning.doc

Skriv et svar til: Teori om differentiabilitet!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.