Matematik
Enhver kontinuert funktion har en stamfunktion
17. juni 2007 af
cit (Slettet)
Hej!
Jeg har lige et spørgsmål. Hvordan ved man, at dette er rigtigt.
Sætning 3. Enhver kontinuert funktion har en stamfunktion.
De beviser nemlig ikke dette i min bog.
Jeg har lige et spørgsmål. Hvordan ved man, at dette er rigtigt.
Sætning 3. Enhver kontinuert funktion har en stamfunktion.
De beviser nemlig ikke dette i min bog.
Svar #1
17. juni 2007 af blackduck (Slettet)
Det er ikke helt uden grund at det ikke bliver bevist i din bog. De beviser jeg har set for sætningen, kræver en noget mere formel opbygning af infinitesimalregningen, end den man møder i gymnasiet. Det er noget med at udnytte begrebet uniform kontinuitet.
Det skal også bemærkes, at selvom enhver kontinuert funktion har en stamfunktion, er det ikke sikkert at denne stamfunktion kan udtrykkes ved de elementære funktioner. Fx. e^x^2 og 1/ln(x)
Det skal også bemærkes, at selvom enhver kontinuert funktion har en stamfunktion, er det ikke sikkert at denne stamfunktion kan udtrykkes ved de elementære funktioner. Fx. e^x^2 og 1/ln(x)
Svar #2
17. juni 2007 af blackduck (Slettet)
Du kan jo evt. argumentere lidt uformelt for sætningen. Grafen for en kontinuert funktion har ikke nogen spring. Derfor giver det mening at tale om arealet af punktmængden afgrænsede af grafen, førsteaksen og to lodrette linjer.
Skriv et svar til: Enhver kontinuert funktion har en stamfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.