Matematik

Har jeg lavet det rigtigt?(matematik)

30. april 2004 af lion4 (Slettet)

Hej jeg vil meget gerne hører fra jer, om det jeg har lavet her er rigtigt... vil meget gerne have hjælp, da det er meget vigtigt..

1. Jeg skal finde værdimængden for 3x^2-10x+3.. jeg fik den til

2. Grafen for f har to tangenter, der begge har hældningskoefficienten 3. Jeg skal find koordinatsættet til røringspunktet for hver af disse tangenter.. hvordan gør jeg her? har prøvet mange gange, men kan ikk får det til at blive rigtigt..please forklar mig tydeligt hvordan jeg skal lave den...please.

Mange tak på forhånd.

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. april 2004 af Fog (Slettet)

ad 1) Vm = {-(5+1/3);inf}
Du ser at koefficienten a (foran x^2) er positiv, altså vil funktionen gå mod uendelig, toppunktet findes enten ved at differentiere og sætte =0 eller ud fra formlen x_top = -b/(2a) og så sætte x_top ind i f(x) for at finde y-værdien af toppunktet.

ad 2) Som du har skrevet funktionen er der kun en tangent med hældning 3. det findes ved at differentiere og sætte =3.
Du får altså
f'(x) = (3x^2-10x+3)'= 6x - 10 = 3 <=> x=13/6

Håber det hjalp.

Svar #2
01. maj 2004 af lion4 (Slettet)

den anden med røringspunktet forstod jeg altså intet af... please forklar mig mere.. i min opgave står at der er to tangenter og ikke 1...

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. maj 2004 af IngenKenderDagen (Slettet)

du skal differentiere og sætte lig 3.

f'(x) = (3x^2-10x+3)'= 2*3*x-10+0 =6x-10

f'(x)=3
6x-10=3<=>x=13/6

... tror måske du skal se på hældningen -3... den vil være på grafens andet ben.

Svar #4
02. maj 2004 af lion4 (Slettet)

Undskyld men jeg tror jeg har skrevet opgaven forkert..

Jeg skriver lige hele opgaven forfra:
En funktion f er bestemt ved
f(x)=X^3-5x^2+3x, xe[-1;4].
Bestem funktionens monotoniforhold og angiv værdimængden for f (HAR LAVET DENNE OPGAVE)
1. Grafen for f har to tangenter, der begge har hældningskoefficienten 3.
Bestem koordinatsættet til røringspunktet for hver af disse tangenter. (HVORDAN GØR JEG SÅ).. så skal jeg vel brug den første ligning ik?

jEG HAR LAVET det sådan:
f`(x)= x^2-10x+3=3(hældning)
f(3)= x^3-5^2+3x=-9
x= 3 eller x=1
Tangenten vil så tangere grafen i (3;-9) og i (-1;-9) er det så rigtigt???????

Mange Mange tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. maj 2004 af Fog (Slettet)

Hej igen.

Nej det er ikke rigtigt, du har differentieret forkert.

f(x)=x^3-5x^2+3x => f'(x)=3x^2-10x+3

ovenstående er lavet ud fra den generelle formel der findes i (næsten) alle formelsamlinger: (x^n)'=n*x^(n-1)

for at finde hældningen 3 sætter vi så =3.
f'(x)=3 <=>
3x^2-10x=0 <=>
x(3x-10)=0 <=> x=0 v x=10/3

så punkterne bliver:
(0,f(0)) = (0,0)
og
(10/3),f(10/3)) = (10/3,-230/27)

så skulle det være på plads.

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. april 2007 af <o> (Slettet)

Skriv et svar til: Har jeg lavet det rigtigt?(matematik)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.