Matematik

Bestem løsning til differentialligning

12. september 2007 af 171089 (Slettet)

hey..

Hvordan kan jeg læse denne opgave?

y' - 2y = 0

Bestem den løsning, hvis graf går gennem (1,2)

Jeg ved, at jeg skal bruge separation af variabler, men ved bare ikke hvordan jeg gør.

mange tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2007 af Lurch (Slettet)

lidt starthjælp:
lidt omskrivning i notation
dy/dx - 2*y = 0, (hvis x er din variabel)
dy/dx = 2*y
1/y * dy = 2*dx
så er det bare at integrere

Svar #2
12. september 2007 af 171089 (Slettet)

okay, ej mange tak for hjælpen..

Svar #3
12. september 2007 af 171089 (Slettet)

er lige stået ind i et problem:
1/y*dy=2*dx
int(1/y)dy=int(2)dx
ln(-y)=2x+c
ln(-2)=2*1+c
men her kommer mit problem, hva skal jeg gøre hvis jeg ikke kan tage ln til et negativt tal..

vil det sige at der ikke findes nogen løsning til differentialligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. september 2007 af Lurch (Slettet)

hvor kommer dit minus fra?
int(1/y)dy=int(2)dx
ln(y) = 2x + c

Svar #5
12. september 2007 af 171089 (Slettet)

jamen i min bog står der at når man integerer 1/y så får man ln(-y)

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. september 2007 af Sherwood (Slettet)

Jeg har endnu ikke haft integralregning. Men ifølge lommeregneren giver 1/y integreret ln(IyI).
(Kunne ikke lave de lodrette streger bedre.)

Svar #7
12. september 2007 af 171089 (Slettet)

okay.. Men har en anden opgave hvor grafen går gennem (1,-2).. her kan jeg ikke tage ln(-2), så derfor har ligningen ingen løsning, eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. september 2007 af Angel-luux (Slettet)

Jeg sidder med præcis den samme opgave lige nu...
Når du skal bestemme den løsning hvis graf der går gennem (1,2) Hvad får du det til???

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. september 2007 af mathon

se
http://www.peecee.dk/index.php?id=66896

Svar #10
12. september 2007 af 171089 (Slettet)

så får jeg y=-e^2x-1,07

Skriv et svar til: Bestem løsning til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.