Fysik

Mekanik, at isolere massen

22. september 2007 af Zipzap112 (Slettet)
I har sikkert set opgaven før:
Man har to lodder, et på et bord og et hængende fra en trisse. Der er en snor forbundet mellem de to lodder. Man kender massen af loddet på bordet, mA, men skal finde m af det hængende lod, mB.

Ved en analyse af hele systemet får jeg:
Fres,sys = Ft-Fgnid, hvor Ft er mB*a og Fgnid = -4,45 N
Det kan også skrives: a(mA+mB)= mB*a - 4,45 N
Men hvis jeg skal isolere mB her får jeg 1, og det kan ikke passe.
Kan nogen af jer kloge se fejlen?
Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Jeg går ud fra, at men ser bort fra friktionen i trissen, desuden går jeg ud fra, at det hængende lod er tungere end det, der står på bordet, eller sker de ikke noget
Du skal starte med at lave dit vektordiagram, hvor du angiver de kræfter (tyngdekraft og snorkraft), der virker på loddene.

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. september 2007 af Esbenps

En fejl, jeg umiddelbart kan se, er, at du siger, at tyngdekraften er lig m*a, men den er m*g.

Svar #3
23. september 2007 af Zipzap112 (Slettet)

Jeg har forstået at for at løse opgaven (finde mB), skulle jeg se på opstillingen som et samlet system. Så vidt jeg kan se, vil det betyde at
Fres = Ft-Fgnid
Fres = a(mA+mB)= mB*g - 4,45 N
Her kender jeg a = 0,4 m/s^2, mA = 2,6 kg og Fgnid = -4,45 N

Problemet er, at sådan som jeg har skrevet det op, vil jeg til sidst komme til at dele mB med mB. Det går jo ikke.

Så enten er der en anden måde ligningen kan skrives på, eller også er Fres noget andet end det jeg påstår.

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. september 2007 af Esbenps

Det gør du da ikke:

a(mA+mB)= mB*g - Fgnid <=>

a*mA + a*mB = g*mB - Fgnid <=>

a*mA + Fgnid = g*mB - a*mB <=>

a*mA + Fgnid = mB*(g-a) <=>

(a*mA + Fgnid)/(g-a) = mB

Svar #5
23. september 2007 af Zipzap112 (Slettet)

Du har helt ret, og jeg har dummet mig.
Tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
24. september 2007 af Erik Morsing (Slettet)

Du skal dele opgaven op, så du behandler bevægelsen langs x-aksen (den på bordet) og langs y-aksen = det hængende lod hver for sig, medmindre du indfører en imaginær akse (strækker snoren ud). Tegner du så så dine vektordiagrammer med de kræfter, der virker på loddene og bruger Newtons 2. lov, så får du på loddet på bordet (og nu kalder jeg lodderne for M(det på bordet) og m (det, der hænger): Sigma Fx=M*a(x) bliver til T=M*a (ligning 1), hvor T er snortrækket (tegn det). Ser vi nu på y-aksen, det hængende lod, så får du Sigma Fy=T-m*g=-m*a (ligning 2). Hvis du adderer disse to ligninger, finder du a=(m)/(M+m) * g, det resultat substituerer du i ligning 1 og finder T=M*m/(M+m) * g. Har du yderligere friktion fra bordet, skal du trække den fra snorkraften.

Jeg siger det igen, det er overordentlig vigtigt altid at tegne situationerne plus de såkaldte "free-body" diagrammer, altså vektordiagrammer med de kræfter der virker på de legemer, vi søger oplysning om.

Skriv et svar til: Mekanik, at isolere massen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.