Matematik

Vinkel mellem 2 planer gennem linje

07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

jeg har linjen l givet ved en parameterfremstilling: (xyz)=(1,0,0)+t(1,-1,1) Jeg skal bestemme vinklen mellem de 2 planer gennem l som indeholder punkterne A(0,0,1) og B(0,1,0).

For at kunne bruge formlen cosv=nalfa*nbeta/|nalfa|nbeta|
mangler jeg nogle parameterfremstillinger for planerne og jeg kan ikke greje hvordan jeg skal finde dem?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Besten retningsvektor nr. to vha punkterne (1,0,0) og A.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. oktober 2007 af sigmund (Slettet)

Vinkelen mellem de to planer, alfa og beta, er lig vinkelen mellem en normalvektor til alfa og en normalvektor til beta. For at finde en normalvektor til en plan, skal du kende to vektorer i planen. Så er normalvektoren krydsproduktet mellem de to vektorer.

Jeg går ud fra, at punkterne A og B ligger i hver sin plan. Punkterne på linjen ligger samtidig i begge planer. Dette kan du bruge til at finde to vektorer i alfa hhv. beta.

Svar #3
07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

Jamen A og B ligger jo på linjen??

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2007 af sigmund (Slettet)

#2,

Efter at have set #1 må jeg sige, at man (i rigtig Einsteinsk "everything should be made as simple as possible"-ånd) selvfølgelig skal bruge linjens retningsvektor som den ene af de to vektorer man "krydser" i hvert tilfælde, thi den ligger jo i begge planer.

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. oktober 2007 af sigmund (Slettet)

#3,

Sådan læser jeg ikke opgaven. Jeg læser det som at A ligger den ene plan og B i den anden.

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. oktober 2007 af sigmund (Slettet)

Apropos Einstein, her er et andet godt citat: "Do not worry about your difficulties in Mathematics. I can assure you mine are still greater."

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Nej, punkterne A og B ligger ikke på linjen. Så ville opgaven være uløselig.

Svar #8
07. oktober 2007 af touchofpink (Slettet)

OK har løst dne så godt jeg kunnenu med en vinkel på 39,1 og dt lyder fint synes jeg hehe tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. oktober 2007 af ibibib (Slettet)

Vinklen er 30 grader.

Skriv et svar til: Vinkel mellem 2 planer gennem linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.