Matematik

noget med differentialligning..

31. oktober 2007 af Cille-muus (Slettet)

Hej.

Jeg har lige et problem med denne opgave. Jeg kan ikke rigtig komme videre med den.

Når p angiver en bestemt vares pris, og t angiver tiden efter at salget af varen er startet, så opfylder p differentialligningen:

dp/dt = 42 - 0,042p , hvor p angives i kr. og t måles i døgn.

a) Bestem en forskrift for p, når det oplyses, at p(60) = 1040.

Her har jeg så sagt at,

b=42*p
a=0,042*p

p(t)= (42p/0,042p) + ce^-kt

<-->

p(t) = ce^-kt + 1000

Det er så her, at jeg ikke rigtig kan komme videre med at bestemme k.

Er der nogen som kan hjælpe mig med det?

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

k svarer til din a-værdi, dvs. 0,042 og ikke 0,042*p

Svar #2
31. oktober 2007 af Cille-muus (Slettet)

sorry.. jeg mente nu.. hvordan det er at jeg finder c?

Brugbart svar (0)

Svar #3
31. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

Du har et punkt, indsæt dette i din midlertidige forskrift, hvormed du så kan isolere c:)

Svar #4
31. oktober 2007 af Cille-muus (Slettet)

hmm, hvad for et punkt snakker du om?

Brugbart svar (0)

Svar #5
31. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

p(60) = 1040.

Svar #6
31. oktober 2007 af Cille-muus (Slettet)

Hvor er det henne at jeg skal sætte punktet i min midlertidige forskrift? --> p(t) = ce^-kt + 1000

p(60)=ce^k60+1000?

Brugbart svar (0)

Svar #7
31. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

Dét her kan måske hjælpe dig lidt på vej:
(t;(p(t)))=(60;1040)

Svar #8
31. oktober 2007 af Cille-muus (Slettet)

oki nu tror jeg at jeg har fundet ud af det:

1040 = ce^-0.042*60 + 1000 <--> c=497.144 ?

:D

Brugbart svar (0)

Svar #9
31. oktober 2007 af dnadan (Slettet)

sådan cirkus ja:)

Svar #10
31. oktober 2007 af Cille-muus (Slettet)

hehe.. mange tak for hjælpen ;)

Skriv et svar til: noget med differentialligning..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.