Matematik

Nem matematikopgave ?

06. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

Jeg har denne opgave, som jeg ikke er helt sikker på hvordan man løser:
Mængden af et bestemt radioaktivt stof aftager eksponentielt med tiden. Efter 6 timer er 70% af stoffet tilbage.

1. Hvor mange procent af stoffet er tilbage efter 18 timer ?

2. Efter hvor lang tid er 5% af stoffet tilbage.

Har siddet og kigget på den, men er ikke helt sikker på hvordan man gør. Hvis nogen vil komme med en formel, eller noget vil jeg blive glad.

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. februar 2003 af SP anonym (Slettet)

Først finder du ud af hvor meget den aftager pr år:

100 = 70 * ( 1 + r )^6

du kan ikke beregne det, så hvis du har en god lommeregner må du taste det ind, ellers er det en formelsamling der skal bruges.

Men funktionen aftager med:
5,7713 % pr. time

Prognose for de 18 timer:

100 * ( 1 + (-0,057713))^18 = 34,3

Det nemmeste i den sidste opgave er at sætte et skema op hvis ikke du gider det kan du beregne dette:

100 * ( 1 + (-0,057713))^x= 5

Jeg kan fortælle dig at svaret er 50,39 time

Svar #2
06. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvordan du løser den første ligning...100 = 70 * ( 1 + r )^6
altså 100/70 = (1+r)^6 , men hvad så mere ?

Svar #3
06. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

Jeg forstår ikke helt hvordan du løser den første ligning...100 = 70 * ( 1 + r )^6
altså 100/70 = (1+r)^6 , men hvad så mere ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. februar 2003 af SP anonym (Slettet)

Hej Xabbu

Som sagt kan ligningen slet ikke løses ved brug af papir og blyant, du skal have en formelsamling fx erlang C og slå det op. Det er jo rentesregning.
Jeg har en TI-83 hvor der ligger et program der kan løse den slags opgaver.

Svar #5
06. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

Jeg har også en TI83.. Hvad er det for et program ? Og jeg har også en formelsamling men kunne ikke finde noget...

Svar #6
06. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

jeg har fundet ud af hvordan man gør... Tusind tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #7
06. februar 2003 af SP anonym (Slettet)

Så prøver jeg at forklare:

1: du trykker på den blå APPS
2: du trykker på Finance
3: du trykker TMV_solver
4: du koder følgende ind
N = 6
I% = 0
PV = 100
PMT = 0
FV = -70
P/Y = 1
C/Y = 1
5: der efter stiller du dig i I% og trykker en gang på den grønne (ALPHA) og derefter enter

Svar #8
06. februar 2003 af Xabbu (Slettet)

Okay, det var godt nok smart.. det må jeg hellere få skrevet ned.. Har jeg aldrig lært...

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. februar 2003 af SP anonym (Slettet)

det var dog en mærkværdig måde at løse den opgave på...

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. februar 2003 af SP anonym (Slettet)

Du skal løse den ved hjælp af log

Brugbart svar (0)

Svar #11
09. februar 2003 af SP anonym (Slettet)

Ja, det fandt jeg ud af...!

Skriv et svar til: Nem matematikopgave ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.