Matematik

Eksamens spørgsmål

01. november 2007 af pillfinger (Slettet)

Jeg har fået et spørgsmål der lyder sådan her:

I en model af en bestemt væske kan væskens temperatur (målt i °C) som funktion af tiden t (målt i timer) beskrives ved følgende sammenhæng

T= 21+59*e^-1,066t

a) Bestem væskens temperatur efter en time, og beskriv betydningen af tallet 21.
b) Bestem hvor lang tid der går før væskens temperatur er 30°C.

Det her forstår jeg minus af! Har i ikke et rigtig råd til hvordan jeg kommer igang eller får løst denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2007 af Sherwood (Slettet)

T=21+59*e^-1,066*1 Læs opgavebeskrivelsen. Hvad er t? Og hvad får du opgivet. Nemlig at du skal finde temperaturen efter en time. Altså sætter du en time ind på t's plads.

Betydningen må du selv kunne klare.

Er lidt ligesom første opgave. Prøv selv nu hvor jeg har hjulpet dig med den første.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2007 af Sherwood (Slettet)

Rettelse: b) Er lidt ligesom første opgave. Prøv selv nu hvor jeg har hjulpet dig med den første.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2007 af Isomorphician

a) Væskens temperatur efter en time = T(1)
Betydningen af tallet 21: Tænk på hvad e^-1,066 går mod for høje t-værdier.

b) Bestem T(t) = 30

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. november 2007 af mathon

T(t)= 21+59*e^(-1,066t)

a)
T(1)= 21+59*e^(-1,066*1) = 41,3186

da
e^(-1,066t) --> 0 for t --> oo,
gælder

for t --> oo
T(t)= 21+59*e^(-1,066t) --> 21+59*0 = 21

b)
T(t)= 30 = 21+59*e^(-1,066t)

21+59*e^(-1,066t) = 30

59*e^(-1,066t) = 30-21 = 9

e^(-1,066t) = 9/59

ln(e^(-1,066t)) = ln(9/59)

-1,066*t = ln(9/59)

t = ln(9/59)/(-1,066) = -ln(9/59)/1,066

Skriv et svar til: Eksamens spørgsmål

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.