Matematik

en sekser på seks slag

04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Hvad er sandsynligheden for, at man slår en 6'er i løbet af 6 slag med en ærlig, 6-sidet terning?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2007 af tdb (Slettet)

1:6

du vil slå 6 hver sjette gang du kaster terningen. ligesom du vil nå at slå alle de andre i løbet af de seks kast. Altså ifølge sandsynligheden.

Svar #2
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Tjo, men så skulle sandsynligheden jo være 1, eftersom du siger, jeg kan være sikker på at slå en sekser på mine seks slag... Men det er i hvert fald forkert...

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2007 af Madsst (Slettet)

#1 Nah.

#0 Du skal finde ssh for at slå en kombination af 6,ikke 6, ..., ikke 6.
Det kan man slå på binom(6,1) = 6! / 5! = 6 måder.

Ssh er derfor 1/6 * (5/6)^5 * 6 = (5/6)^5

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. november 2007 af tdb (Slettet)

Undskyld kunne bare huske lidt af det fra folkeskolen. Det der har jeg ikke lært ;)

Svar #5
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Helt ok :)

Svar #6
05. november 2007 af Eskil (Slettet)

#3 Men hvad så med kombinationen ikke 6, 6, ikke 6, ikke 6 osv.? Den er da ikke talt med...?

Brugbart svar (0)

Svar #7
05. november 2007 af Madsst (Slettet)

Det forstår jeg ikke helt hvad du mener med...

Svar #8
05. november 2007 af Eskil (Slettet)

Jeg mener, at de kombinationer, hvor man slår mere end netop én 6'er ikke er talt med... Jeg tror ikke, jeg har formuleret den oprindelige opgave præcist nok... Der burde stå:

Hvad er ssh for at slå MINDST én 6'er med en ærlig terning med 6 sider på 6 slag.

Mit bud:

P(mindst én 6'er på 6 slag) = 1 - P(ingen 6'ere på 6 slag)
= 1 - (5/6)^6

Brugbart svar (0)

Svar #9
05. november 2007 af Darwin (Slettet)

Du arbejder dig igennem mulighederne:

seks seksere: (1/6)^6
fem seksere: 6*(1/6)^5*(5/6)

....

en sekser: 6*(1/6)*(5/6)^5

adder disse

Brugbart svar (0)

Svar #10
05. november 2007 af Madsst (Slettet)

Ja, det er rigtigt. Jeg havde misforstået dit spm.

Svar #11
05. november 2007 af Eskil (Slettet)

Tak for alle svarene!

Skriv et svar til: en sekser på seks slag

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.