Matematik

Eksponentiel funktion :S tror jeg ..

04. november 2007 af SimonVit (Slettet)

Hej har problemer med dette stykke.

Når en lysstråle passerer en bestemt type glas formindskes dens styrke med 17 %
Hvor mange af disse glastyper skal der til før lysstrålen styrke er under 10 %

Det er vel noget med
f(x)= b*a^x
= b*1,17^x ? og hvad så ?
tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Dens styrke formindskes, så du skal udregne tallet a modsat det, du har gjort, nemlig a = 1 - 17%.

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. november 2007 af Eskil (Slettet)

Du skal i første omgang løse 0,83^x >= 0,1. Dette kan gøres vha. 10-tals logaritmen, da det kan omskrives til:

(10^log(0,83))^x = 0,1

<=> (potensregneregel)

10^(log(0,83)*x) = 0,1

Nu tager man logaritmen på begge sider at lighedstegnet, og får en ligning, man kan løse:

log(0,83)*x = -1

Svar #3
04. november 2007 af SimonVit (Slettet)

mange tak for svaret.

Skal lige høre når du siger potensregel er det så bare at en eller anden regel siger at (10^log(0,83))^x =10^(log(0,83)*x).
Men anyway svaret er 12,3576 ikke ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2007 af mathon

I(n) = Io*0,83^n,

hvor n er antal passager

0,1*Io = Io*0,83^n, hvoraf

0,1 = 0,83^n

ln(0,1) = ln(0,83^n)

ln(0,1) = n*ln(0,83)

n = ln(0,1)/ln(0,83)

Skriv et svar til: Eksponentiel funktion :S tror jeg ..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.